Каковы горизонтальная (vг) и вертикальная (vв) составляющие скорости санок, когда они скатываются с горы и их скорость

Для решения данной задачи нам потребуется применить математические знания об тригонометрии и векторах. Сначала определим систему координат, в которой ось x будет сонаправлена с горизонтом, а ось y будет направлена вверх. Затем, воспользуемся треугольником, образованным скоростью санок и горой, чтобы определить горизонтальную (vг) и вертикальную (vв) составляющие скорости.

Итак, у нас есть скорость санок равная 10 м/с, и гора наклонена на 30 градусов относительно горизонта.

Давайте разложим скорость на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая скорости (vг) будет равна \(v \cdot \cos\theta\), где v - скорость санок (10 м/с), а \(\theta\) - угол наклона горы (30 градусов).

\[vг = 10 \cdot \cos(30^\circ) = 10 \cdot \frac{{\sqrt{3}}}{2} = 5 \sqrt{3} \, \text{м/с}\]

Вертикальная составляющая скорости (vв) будет равна \(v \cdot \sin\theta\).

\[vв = 10 \cdot \sin(30^\circ) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \, \text{м/с}\]

Таким образом, горизонтальная составляющая скорости санок равна \(5 \sqrt{3}\) м/с, а вертикальная составляющая - 5 м/с.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам лучше понять, как определить горизонтальную и вертикальную составляющие скорости санок при скатывании с горы. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!