Каковы формулы для вычисления скорости и ускорения в любой момент времени при движении клети подъемной машины, заданной уравнением h=4+5t?
Пчелка
Для вычисления скорости \(v\) и ускорения \(a\) клети подъемной машины в любой момент времени, заданной уравнением \(h = 4 + 5t\), мы можем использовать следующие формулы и применить математические операции.
1. Формула для вычисления скорости:
Скорость определяется как производная высоты машины по времени.
\[v = \frac{dh}{dt}\]
Чтобы вычислить скорость, возьмем производную от уравнения \(h = 4 + 5t\) по \(t\):
\[v = \frac{d}{dt}(4 + 5t)\]
Производная постоянной, такой как 4, равна 0, поэтому она исчезает:
\[v = \frac{d}{dt}(5t) = 5\]
Таким образом, скорость клети подъемной машины в любой момент времени равна 5 (единицы измерения зависят от контекста).
2. Формула для вычисления ускорения:
Ускорение определяется как производная скорости по времени.
\[a = \frac{dv}{dt}\]
Так как мы уже вычислили скорость как постоянную величину, производная от нее будет равна 0:
\[a = \frac{d}{dt}(5) = 0\]
Следовательно, ускорение клети подъемной машины в любой момент времени равно 0.
Таким образом, при движении клети подъемной машины, заданной уравнением \(h = 4 + 5t\), скорость будет постоянной и равной 5, а ускорение будет равно 0.
1. Формула для вычисления скорости:
Скорость определяется как производная высоты машины по времени.
\[v = \frac{dh}{dt}\]
Чтобы вычислить скорость, возьмем производную от уравнения \(h = 4 + 5t\) по \(t\):
\[v = \frac{d}{dt}(4 + 5t)\]
Производная постоянной, такой как 4, равна 0, поэтому она исчезает:
\[v = \frac{d}{dt}(5t) = 5\]
Таким образом, скорость клети подъемной машины в любой момент времени равна 5 (единицы измерения зависят от контекста).
2. Формула для вычисления ускорения:
Ускорение определяется как производная скорости по времени.
\[a = \frac{dv}{dt}\]
Так как мы уже вычислили скорость как постоянную величину, производная от нее будет равна 0:
\[a = \frac{d}{dt}(5) = 0\]
Следовательно, ускорение клети подъемной машины в любой момент времени равно 0.
Таким образом, при движении клети подъемной машины, заданной уравнением \(h = 4 + 5t\), скорость будет постоянной и равной 5, а ускорение будет равно 0.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
