Каковы элементы множества к = {12, 17, 19, 10, 21} и множества в = {2, 3, 4, 9}, которые находятся в соответствии

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, какие элементы из множеств \(к\) и \(в\) соответствуют условию "число х кратно числу у".

Первым делом мы должны определить, кратно ли число 12 каждому из чисел в множестве \(в\). Чтобы это сделать, мы проверяем каждый элемент множества \(в\) и смотрим, делится ли он на 12 без остатка.

Число 2 не делится на 12 без остатка, поэтому оно не соответствует условию и его можно исключить из рассмотрения.

Число 3 также не делится на 12 без остатка, и оно тоже исключается из рассмотрения.

Число 4 тоже не делится на 12 без остатка, так что оно тоже исключается.

Наконец, число 9 не кратно 12, и оно исключается.

Теперь посмотрим на множество \(к\). Нам нужно определить, какие числа из множества \(к\) кратны 2, 3, 4 и 9.

12 делится на 2 без остатка, поэтому оно соответствует условию и пара (12, 2) принадлежит соответствию \(р\).

17 не делится на 2 без остатка, так что оно не соответствует.

19 также не делится на 2 без остатка, и оно не соответствует.

10 делится на 2 без остатка, поэтому пара (10, 2) принадлежит соответствию \(р\).

21 не делится на 2 без остатка и не соответствует.

Чтобы найти пары для чисел 3, 4 и 9, проводим аналогичные проверки:

При числе 3 пара (12, 3) не соответствует, (17, 3) не соответствует, (19, 3) не соответствует, (10, 3) не соответствует, и (21, 3) соответствует. Таким образом, пара (21, 3) принадлежит соответствию \(р\).

При числе 4 пара (12, 4) не соответствует, (17, 4) не соответствует, (19, 4) не соответствует, (10, 4) и (21, 4) соответствуют. Значит, пары (10, 4) и (21, 4) принадлежат соответствию \(р\).

При числе 9 пара (12, 9) не соответствует, (17, 9) и (19, 9) не соответствуют, (10, 9) и (21, 9) соответствуют. Таким образом, пары (10, 9) и (21, 9) принадлежат соответствию \(р\).

Таким образом, все пары, которые принадлежат соответствию \(р\) являются:

\((12, 2), (10, 2), (21, 3), (10, 3), (21, 4), (10, 4), (10, 9), (21, 9)\).

Для наглядности мы можем представить эти пары на графе. Каждое число из множества \(к\) представляем точкой на левой стороне графа, а каждое число из множества \(в\) точкой на правой стороне графа. Затем проводим стрелки, соединяющие числа из \(к\), которые кратны числам из \(в\), и отображаем все пары чисел.

\[
\begin{array}{cccccccccc}
& & & & & \uparrow & & & & \\
& & & & & 2 & & & & \\
& & & & \swarrow & & \searrow & & & \\
&\nearrow & & \searrow & & & & \swarrow & & \\
12 & & & 10 & & \rightarrow & & 21 & \\
&\searrow & & \swarrow & & & & \nearrow & \\
& & & & 3 & & & & \\
& & & & \downarrow & & & & \\
\end{array}
\]

Таким образом, граф соответствия \(р\) выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{cccccccc}
& & \rightarrow & & \\
& \searrow & & \swarrow & \\
12 & & & & 2 \\
& \swarrow & & \searrow & \\
& & \rightarrow & & \\
\end{array}
\]

Все пары чисел, принадлежащие этому соответствию: \((12, 2), (10, 2), (21, 3), (10, 3), (21, 4), (10, 4), (10, 9), (21, 9)\).