Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его боковая сторона

Question

Геометрия: Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его боковая сторона составляет в 4 раза больше основания, а периметр равен

Загадочный_Лес · Accepted Answer

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу внимательно.

Мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника составляет в 4 раза больше основания. А периметр равнобедренного треугольника определяется по формуле:

\[P = 2a + b,\]

где \(P\) - периметр, \(a\) - длина боковой стороны и \(b\) - основание треугольника.

Давайте обозначим длину основания как \(b\). Тогда длина боковой стороны будет равна \(4b\), согласно условиям задачи.

Теперь нам нужно найти периметр треугольника. Для этого нам нужно сложить длины всех трех сторон. Подставляем известные значения:

\[P = 2(4b) + b = 8b + b = 9b.\]

Таким образом, периметр треугольника равен 9 раз длине основания \(b\).

Но у нас есть еще одно ограничение - периметр равен \(36\). Подставим это значение в формулу для периметра:

\[9b = 36.\]

Чтобы найти длину основания \(b\), разделим обе части уравнения на 9:

\[b = \frac{36}{9} = 4.\]

Теперь у нас есть длина основания. Чтобы найти длину боковой стороны, умножим ее на 4:

\[a = 4b = 4 \cdot 4 = 16.\]

Таким образом, длина основания равна 4, а длина боковой стороны равна 16.

Ответ: Длина основания треугольника составляет 4, а длина боковой стороны составляет 16.

Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его боковая сторона составляет в 4 раза больше основания

Загадочный_Лес

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!