Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его боковая сторона

Question

Геометрия: Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его боковая сторона составляет в 4 раза больше основания, а периметр равен

Загадочный_Лес · Accepted Answer

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу внимательно.

Мы знаем, что боковая сторона равнобедренного треугольника составляет в 4 раза больше основания. А периметр равнобедренного треугольника определяется по формуле:

P = 2 a + b,

где

P

- периметр,

a

- длина боковой стороны и

b

- основание треугольника.

Давайте обозначим длину основания как

b

. Тогда длина боковой стороны будет равна

4 b

, согласно условиям задачи.

Теперь нам нужно найти периметр треугольника. Для этого нам нужно сложить длины всех трех сторон. Подставляем известные значения:

P = 2 (4 b) + b = 8 b + b = 9 b .

Таким образом, периметр треугольника равен 9 раз длине основания

b

.

Но у нас есть еще одно ограничение - периметр равен

36

. Подставим это значение в формулу для периметра:

9 b = 36.

Чтобы найти длину основания

b

, разделим обе части уравнения на 9:

b = \frac{36}{9} = 4.

Теперь у нас есть длина основания. Чтобы найти длину боковой стороны, умножим ее на 4:

a = 4 b = 4 \cdot 4 = 16.

Таким образом, длина основания равна 4, а длина боковой стороны равна 16.

Ответ: Длина основания треугольника составляет 4, а длина боковой стороны составляет 16.

Каковы длины сторон равнобедренного треугольника, если его боковая сторона составляет в 4 раза больше основания

Загадочный_Лес

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!