Какова длина боковой стороны равнобедренного треугольника, если его основание равно 48 см и высота, проведенная

Для решения данной задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренного треугольника.

1. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны, которые являются боковыми сторонами, и одну основание, которая является третьей стороной треугольника.

2. Проведенная к основанию высота делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника, где высота является биссектрисой основания.

3. Используя свойства прямоугольного треугольника, мы можем применить теорему Пифагора, которая утверждает, что квадрат гипотенузы (в данном случае, боковой стороны равнобедренного треугольника) равен сумме квадратов катетов (в данном случае, половины основания и высоты).

Давайте приступим к решению:

1. Половину основания обозначим как \(a\) (половина основания будет равна \(\frac{48}{2} = 24\)).
2. Высоту обозначим как \(h\), которая равна 10 см.
3. Боковую сторону, которую мы ищем, обозначим как \(b\).
4. Применим теорему Пифагора:
\[
b^2 = a^2 + h^2
\]

Подставим значения:
\[
b^2 = 24^2 + 10^2
\]

Вычислим:
\[
b^2 = 576 + 100 = 676
\]

Чтобы найти значение \(b\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\[
b = \sqrt{676} = 26 \, \text{см}
\]

Таким образом, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна 26 см.

Мы использовали теорему Пифагора и свойства равнобедренного треугольника, чтобы объяснить, как получить ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, спрашивайте!