Каковы длины сторон параллелограмма, если одна сторона больше другой

Question

Геометрия: Каковы длины сторон параллелограмма, если одна сторона больше другой на 7 см, а периметр равен 30 см? Запишите ответы цифрами в возрастающем порядке

Tigressa · Accepted Answer

Дано: периметр параллелограмма равен 30 см, а одна сторона больше другой на 7 см.

Обозначим длины сторон параллелограмма как \(a\) и \(b\). Периметр параллелограмма выражается следующим образом:

\[P = 2a + 2b\]

Учитывая, что одна сторона больше другой на 7 см, мы можем записать это как \(b = a + 7\).

Подставим это выражение для \(b\) в формулу периметра:

\[30 = 2a + 2(a + 7)\]

Упростим это уравнение:

\[30 = 2a + 2a + 14\]

\[30 = 4a + 14\]

Вычитая 14 из обеих сторон:

\[16 = 4a\]

Теперь, чтобы найти значение \(a\), разделим обе стороны на 4:

\[a = \frac{16}{4} = 4\]

Таким образом, одна сторона параллелограмма равна 4 см.

Обратимся к ранее установленному соотношению между сторонами параллелограмма: \(b = a + 7\). Подставим значение \(a\):

\(b = 4 + 7 = 11\)

Таким образом, другая сторона параллелограмма равна 11 см.

Ответ: Длины сторон параллелограмма равны 4 см и 11 см соответственно.

Каковы длины сторон параллелограмма, если одна сторона больше другой на 7 см, а периметр равен 30 см? Запишите ответы

Tigressa

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!