Каковы длины сторон AC и CB треугольника ∆ABC, если AB равно 10 см и медианы

Question

Геометрия: Каковы длины сторон AC и CB треугольника ∆ABC, если AB равно 10 см и медианы AM и BN равны 2√13 см и √73 см соответственно?

Zvonkiy_Nindzya_9017 · Accepted Answer

Чтобы найти длины сторон AC и CB треугольника ∆ABC, если известны длины стороны AB и медианы AM и BN, воспользуемся формулой медианы треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны.

Для начала, построим треугольник ∆ABC со стороной AB, медианой AM и медианой BN.

\[
\begin{array}{cccc}
& & A & \\
& /\ & \\
M &- & - & B \\
& \ \ & /\ \\
& & N & \\
\end{array}
\]

Так как AM и BN являются медианами треугольника, то они делят противоположные стороны пополам.

Для нахождения длины стороны AC нам понадобится длина медианы BN. Поскольку AM равна 2√13 см, то BN также равна 2√13 см.

Так как медиана делит сторону пополам, то BC равна BN умноженная на 2. Подставляя значение BN = 2√13 см, получаем: BC = 2 * 2√13 = 4√13 см.

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, вычтем из AB (10 см) длину медианы BN (4√13 см), так как AC = AB - BN.

AC = 10 см - 4√13 см = 10 - 4√13 см.

Таким образом, длины сторон AC и CB треугольника ∆ABC равны 10 - 4√13 см и 4√13 см, соответственно.

Каковы длины сторон AC и CB треугольника ∆ABC, если AB равно 10 см и медианы AM и BN равны 2√13 см и

Zvonkiy_Nindzya_9017

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!