Каковы длины отрезков, на которые был разделен отрезок длиной 7,2 м в пропорции 3:5?

Чтобы найти длины отрезков, на которые был разделен отрезок длиной 7,2 м в пропорции 3:5, мы можем использовать пропорцию между длиной отрезков и их соотношением.

Пусть первый отрезок имеет длину $x$ метров, и второй отрезок имеет длину $y$ метров. Зная, что соотношение длин отрезков составляет 3:5, мы можем записать пропорцию:

$\frac{x}{y}=\frac{3}{5}$

Чтобы найти неизвестные значения $x$ и $y$, мы можем использовать следующий подход. Сначала мы найдем значение $k$, которое является общим множителем числителей и знаменателей в пропорции. Для этого мы можем умножить числитель отношения на $k$, чтобы получить числитель пропорции, и знаменатель отношения на $k$, чтобы получить знаменатель пропорции.

В данном случае мы можем заметить, что значение $k$ равно пяти, потому что $5\times \frac{3}{5}=3$. Теперь мы можем записать новую пропорцию:

$\frac{5x}{5y}=\frac{3}{5}$

Затем мы можем решить эту пропорцию с помощью кросс-умножения. Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй и равенство сохраним:

$5x\cdot 5=3\cdot 5y$

Упрощаем:

$25x=15y$

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Разделим обе части уравнения на 15:

$\frac{25x}{15}=y$

Упростим:

$\frac{5}{3}x=y$

Таким образом, мы получили выражение для второго отрезка через первый. Теперь мы можем подставить в это уравнение значение, известное нам - длину всего отрезка, равную 7,2 метра:

$\frac{5}{3}x=7,2$

Чтобы найти значение $x$, мы можем умножить обе части уравнения на $\frac{3}{5}$:

$$x=\frac{7,2\cdot 3}{5}=4,32м$$

Теперь, чтобы найти значение $y$, мы можем подставить найденное значение $x$ во второе уравнение:

$y=\frac{5}{3}\cdot 4,32=7,2м$

Таким образом, длина первого отрезка составляет 4,32 метра, а длина второго отрезка - 7,2 метра.