Каковы длины отрезков диагоналей, на которые каждая из них делится точкой пересечения, если основания трапеции равны 12 см и 18 см, а диагонали равны 15 см и 25 см?
Ягуар
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать свойство трапеции, согласно которому, диагонали трапеции делятся точкой их пересечения на две равные части.
Пусть длина первой основания трапеции будет \(a = 12 \, \text{см}\), а длина второй основания трапеции будет \(b = 18 \, \text{см}\). Также, пусть длина первой диагонали будет \(d_1 = 15 \, \text{см}\), а длина второй диагонали будет \(d_2\).
Мы можем использовать пропорцию между длинами диагоналей и оснований трапеции:
\(\frac{{d_1}}{{d_2}} = \frac{{a}}{{b}}\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{{15}}{{d_2}} = \frac{{12}}{{18}}\)
Чтобы найти значение \(d_2\), мы можем умножить обе части пропорции на \(d_2\):
\(15 = \frac{{12}}{{18}} \cdot d_2\)
Теперь, домножим обе части уравнения на 18:
\(15 \cdot 18 = 12 \cdot d_2\)
Рассчитываем:
\(270 = 12 \cdot d_2\)
Чтобы найти значение \(d_2\), разделим обе части уравнения на 12:
\(d_2 = \frac{{270}}{{12}}\)
Выполняем вычисления:
\(d_2 = 22.5 \, \text{см}\)
Таким образом, вторая диагональ трапеции имеет длину 22.5 см.
Так как диагонали трапеции делятся точкой их пересечения на две равные части, то длина первой диагонали также равна 22.5 см.
Итак, длины отрезков диагоналей, на которые каждая из них делится точкой пересечения, равны 22.5 см.
Пусть длина первой основания трапеции будет \(a = 12 \, \text{см}\), а длина второй основания трапеции будет \(b = 18 \, \text{см}\). Также, пусть длина первой диагонали будет \(d_1 = 15 \, \text{см}\), а длина второй диагонали будет \(d_2\).
Мы можем использовать пропорцию между длинами диагоналей и оснований трапеции:
\(\frac{{d_1}}{{d_2}} = \frac{{a}}{{b}}\)
Подставляя известные значения, получаем:
\(\frac{{15}}{{d_2}} = \frac{{12}}{{18}}\)
Чтобы найти значение \(d_2\), мы можем умножить обе части пропорции на \(d_2\):
\(15 = \frac{{12}}{{18}} \cdot d_2\)
Теперь, домножим обе части уравнения на 18:
\(15 \cdot 18 = 12 \cdot d_2\)
Рассчитываем:
\(270 = 12 \cdot d_2\)
Чтобы найти значение \(d_2\), разделим обе части уравнения на 12:
\(d_2 = \frac{{270}}{{12}}\)
Выполняем вычисления:
\(d_2 = 22.5 \, \text{см}\)
Таким образом, вторая диагональ трапеции имеет длину 22.5 см.
Так как диагонали трапеции делятся точкой их пересечения на две равные части, то длина первой диагонали также равна 22.5 см.
Итак, длины отрезков диагоналей, на которые каждая из них делится точкой пересечения, равны 22.5 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
