Каковы длины двух рек, если их соотношение составляет 4:7 и одна

Question

Математика: Каковы длины двух рек, если их соотношение составляет 4:7 и одна из них превышает другую на 30 км? Измерьте длину большей реки в километрах

Alena · Accepted Answer

Дана задача о двух реках, длины которых имеют соотношение 4:7, и одна река превышает другую на 30 км. Нам нужно найти длину более длинной реки в километрах.

Пусть длина меньшей реки составляет \(x\) километров. Тогда длина большей реки будет составлять \(x + 30\) километров, так как она превышает меньшую на 30 км.

Мы знаем, что соотношение длин рек составляет 4:7, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{{\text{{длина большей реки}}}}{{\text{{длина меньшей реки}}}} = \frac{7}{4}\)

Подставим найденные значения:

\(\frac{{x + 30}}{x} = \frac{7}{4}\)

Для решения этого уравнения нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на 4x, чтобы устранить знаменатель:

\(4(x + 30) = 7x\)

Раскроем скобки:

\(4x + 120 = 7x\)

Теперь перенесем все, что содержит x, на одну сторону уравнения, а все остальное на другую:

\(7x - 4x = 120\)

\(3x = 120\)

Разделим обе части уравнения на 3:

\(x = 40\)

Таким образом, мы узнали, что меньшая река имеет длину 40 км. Чтобы найти длину большей реки, добавим к этому значению 30:

\(x + 30 = 40 + 30 = 70\)

Итак, большая река имеет длину 70 км.

Каковы длины двух рек, если их соотношение составляет 4:7 и одна из них превышает другую на 30 км? Измерьте длину

Alena

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!