Каковы длины боковых ребер призмы-прямоугольника с перпендикулярным сечением, где смежные стороны равны 6 и 3, а объем

Конечно! Давайте разберемся в этой задаче.

Сначала давайте представим себе призму-прямоугольник с перпендикулярным сечением. У нас есть две смежные стороны, равные 6 и 3. Чтобы представить это, можно представить призму как ящик, где длина одной из смежных сторон - 6, а длина другой - 3. Оба измерения будут высотой призмы.

Мы также знаем, что объем призмы равен 54. Формула для объема призмы - это длина умноженная на ширину умноженная на высоту. В нашем случае, высота призмы является общей длиной обоих смежных сторон.

Итак, как найти длины боковых ребер призмы? Для этого нам нужно использовать информацию о объеме и размерах смежных сторон.

Шаг 1: Предположим, что длина одной смежной стороны равна $x$, а другой смежной стороны равна $y$. В нашем случае $x=6$ и $y=3$.

Шаг 2: Так как объем призмы равен 54, мы можем записать уравнение:

$$6\cdot 3\cdot h=54$$,

где $h$ - это высота призмы.

Шаг 3: Решим это уравнение, найдя значение $h$:

$$18h=54$$,
$$h=\frac{54}{18}$$,
$$h=3$$.

Таким образом, высота призмы равна 3.

Шаг 4: Теперь, чтобы найти длины боковых ребер, мы можем использовать длины смежных сторон и высоту. Длина каждого бокового ребра равна сумме всех смежных сторон. В нашем случае это будет:

$$6+6+3+3=18$$.

Таким образом, длина каждого бокового ребра призмы равна 18.

Вот и все! Мы рассмотрели пошаговое решение этой задачи. Надеюсь, информация была понятной и полезной. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать!