Каковы дефект массы и энергия связи для ядра изотопа калия 19K40? Ответ округлите до десятых долей МэВ. Значения

Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить дефект массы и энергию связи для ядра изотопа калия K-40.

Дефект массы (Δm) ядра рассчитывается по формуле: Δm = (Z * mp + N * mn - M) / N, где Z - заряд ядра, mp - масса протона, N - число нейтронов, mn - масса нейтрона, M - масса ядра.

Для ядра калия K-40, мы имеем Z = 19 и N = 21 (поскольку сумма протонов и нейтронов должна быть равной общему числу ядра 40). Масса протона mp = 1,00727 а.е.м., а масса нейтрона mn = 1,00866 а.е.м.

Теперь можем рассчитать дефект массы:
Δm = (19 * 1,00727 + 21 * 1,00866 - 39,95358) / 21

Таким образом, дефект массы для ядра исотопа калия 19K40 равен:

\[
\Delta m \approx -0,087 \, \text{а.е.м.}
\]


Далее, чтобы найти энергию связи (ΔE) ядра, мы используем формулу: ΔE = Δm * c^2, где c - скорость света в вакууме (считается равной 299 792 458 м/с).

\[
\Delta E \approx -0,087 \, \text{а.е.м.} * (299 792 458 \, \text{м/с})^2
\]


Переведем единицы измерения энергии связи из атомных единиц массы в мэгаэлектрон-вольты (МэВ). Для этого умножим полученное значение на конверсионный множитель 931,5 МэВ/а.е.м.

\[
\Delta E \approx -0,087 \, \text{а.е.м.} * (299 792 458 \, \text{м/с})^2 * 931,5 \, \text{МэВ/а.е.м.}
\]


Таким образом, энергия связи для ядра изотопа калия 19K40 округляется до десятых долей МэВ и будет равна примерно -80,1 МэВ.

На этом мы завершаем наше решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.