Какова величина деформации пружины, к которой прикреплено тело массой m, если: 1) тело движется с постоянной скоростью

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Гука, который описывает связь между силой, деформацией и коэффициентом упругости пружины.

Закон Гука формулируется следующим образом:

\[ F = k \cdot x \]

Где F - сила, действующая на пружину, k - коэффициент упругости пружины и x - деформация пружины.

1) Если тело движется с постоянной скоростью, то суммарная сила, действующая на тело, равна нулю. Следовательно, сила тяжести направлена вниз, а сила пружины направлена вверх с такой же величиной, но противоположным направлением. Таким образом, имеем:

\[ F_{\text{тяж}} = F_{\text{пр}} \]
\[ m \cdot g = k \cdot x \]

Где m - масса тела, g - ускорение свободного падения.

Теперь, используя формулу для ускорения свободного падения \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \), мы можем решить уравнение и найти значение деформации пружины при данном условии.

2) Если тело движется с ускорением a, то мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит:

\[ F_{\text{сум}} = m \cdot a \]

где F_{sum} - суммарная сила, действующая на тело, m - масса тела и a - ускорение.

Суммарная сила состоит из силы тяжести и силы пружины, значит:

\[ F_{\text{тяж}} + F_{\text{пр}} = m \cdot a \]

\[ m \cdot g + k \cdot x = m \cdot a \]

Таким образом, мы получаем уравнение, которое позволяет нам найти деформацию пружины в случае движения тела с ускорением.

Теперь давайте решим оба уравнения:

1) Уравнение для движения тела с постоянной скоростью:
\[ m \cdot g = k \cdot x \]

Выражаем x:
\[ x = \frac{m \cdot g}{k} \]

2) Уравнение для движения тела с ускорением:
\[ m \cdot g + k \cdot x = m \cdot a \]

Выражаем x:
\[ x = \frac{m \cdot (a - g)}{k} \]

Таким образом, получаем значения деформации пружины для каждого случая движения. Поставив числовые значения в уравнения, можно найти конкретные числовые ответы на задачу.