Каковы числа в развернутой форме для следующих выражений? 1) а (10) = 3457.78 2) а (5) = 231.44 3) а (16) = е23с

Для решения данной задачи, нам необходимо разобраться в понятии "числа в развернутой форме". Числа в развернутой форме представлены в виде суммы произведений разрядов на соответствующую степень основания системы счисления.

1) Выражение а(10) = 3457.78 представляет число в десятичной системе счисления. Для нахождения развернутой формы числа, мы разбиваем каждую цифру числа на разряды и умножаем их на соответствующую степень десяти.

Таким образом, развернутая форма числа 3457.78 в десятичной системе счисления будет выглядеть следующим образом:

\[3 \times 10^3 + 4 \times 10^2 + 5 \times 10^1 + 7 \times 10^0 + 7 \times 10^{-2} + 8 \times 10^{-3}\]

Ответ: 3,457.78

2) Выражение а(5) = 231.44 представляет число в пятеричной системе счисления. Разбиваем каждую цифру числа на разряды и умножаем их на соответствующую степень пятерки:

\[2 \times 5^2 + 3 \times 5^1 + 1 \times 5^0 + 4 \times 5^{-1} + 4 \times 5^{-2}\]

Ответ: 132.24

3) Выражение а(16) = е23с. 1а представляет число в шестнадцатеричной системе счисления. Так как в шестнадцатеричной системе используются буквы после цифр, приравняем каждой букве её числовое значение (а = 10, е = 14, с = 12). После этого разобьем каждую цифру числа на разряды и умножим их на соответствующую степень шестнадцати:

\[14 \times 16^2 + 2 \times 16^1 + 3 \times 16^0 + 12 \times 16^{-1} + 10 \times 16^{-2}\]

Ответ: 573.10546875а

4) Выражение а(2) = 11001.101 представляет число в двоичной системе счисления. Умножим каждую цифру числа на соответствующую степень двойки:

\[1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 + 1 \times 2^{-1} + 0 \times 2^{-2} + 1 \times 2^{-3}\]

Ответ: 25.625