Каковы будут размеры ежегодных платежей и общая переплата по кредиту, если его срок составляет 5 лет, а процентная

Для решения этой задачи нам понадобится формула для расчета размера ежегодных аннуитетных платежей:

\[ A = P \cdot \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1} \]

Где:
- A - размер ежегодного платежа,
- P - сумма кредита,
- r - годовая процентная ставка в виде десятичной дроби (в данном случае 20% или 0,2),
- n - срок кредита в годах.

В нашем случае, срок кредита составляет 5 лет, а процентная ставка - 20% годовых. Давайте подставим эти значения в формулу:

\[ A = P \cdot \frac{0,2(1+0,2)^5}{(1+0,2)^5 - 1} \]

Воспользуемся калькулятором или посчитаем вручную:

\[ A = P \cdot 0,4045 \]

Теперь вам нужно определить сумму кредита, чтобы вычислить размер ежегодного платежа. Если сумма кредита равна, например, 100 000 рублей, то:

\[ A = 100 000 \cdot 0,4045 = 40 450 \]

Таким образом, размер ежегодного платежа составит 40 450 рублей.

Чтобы вычислить общую переплату по кредиту, умножьте размер ежегодного платежа на срок кредита:

\[ Общая\,переплата = A \cdot n = 40 450 \cdot 5 = 202 250 \]

Общая переплата по кредиту составит 202 250 рублей.

Чтобы найти разницу в процентах между переплатой и размером ежегодного платежа, просто разделите переплату на размер ежегодного платежа и умножьте на 100:

\[ Разница\,в\,процентах = \frac{Общая\,переплата}{A} \cdot 100 \]

\[ Разница\,в\,процентах = \frac{202 250}{40 450} \cdot 100 \approx 500 \]

Таким образом, разница в процентах между переплатой и размером ежегодного платежа составляет около 500%.