Каковы амплитудное и эффективное значения напряжения, период и частота, если напряжение на концах участка меняется

Данная задача связана с изучением основ электрических колебаний. Для решения нам дано уравнение, описывающее изменение напряжения на концах участка со временем: \(u = 311\sin(314t)\).

Для начала, нам нужно определить амплитудное значение напряжения. Амплитуда (A) представляет максимальное значение колеблющейся величины, в данном случае — напряжения. В формуле \(u = 311\sin(314t)\), это значение равно 311. Таким образом, амплитуда напряжения в данной системе равна 311 В.

Далее, эффективное (или среднеквадратичное) значение напряжения (U) может быть найдено с использованием следующей формулы: \(U = \dfrac{A}{\sqrt{2}}\), где A — амплитуда. Подставляя значение амплитуды, получаем: \(U = \dfrac{311}{\sqrt{2}} \approx 220,34\) В. Таким образом, эффективное значение напряжения равно приблизительно 220,34 В.

Чтобы определить период колебаний (T), мы можем использовать следующее соотношение: \(T = \dfrac{2\pi}{\omega}\), где \(\omega\) — угловая частота. В данном случае, угловая частота равна \(314\) рад/с. Подставляя это значение в формулу, получаем \(T = \dfrac{2\pi}{314} \approx 0,020\) с. Таким образом, период колебаний составляет около \(0,020\) с.

Частота колебаний (f) является обратным значением периода: \(f = \dfrac{1}{T}\). Подставляя значение периода, мы получаем \(f = \dfrac{1}{0,020} = 50\) Гц. Таким образом, частота колебаний составляет 50 Гц.

Наконец, чтобы определить значение напряжения в момент времени \(0,005\) секунды, мы можем подставить это значение в исходное уравнение. Подставляя \(t = 0,005\) с, мы получаем: \(u = 311\sin(314\times0,005)\). Рассчитывая это значение, мы получаем \(u \approx 155,5\) В.

Итак, максимальное (амплитудное) значение напряжения составляет 311 В, эффективное значение — около 220,34 В, период колебаний — приблизительно 0,020 с, частота — 50 Гц, и напряжение в момент времени \(0,005\) секунды равно примерно 155,5 В.