Каковы амплитуда, период и циклическая частота колебаний, если заряд конденсатора в колебательном контуре изменяется

Для решения этой задачи нам понадобится знание основ колебаний в физике и формулы, связывающие амплитуду, период и циклическую частоту.

Для начала, давайте рассмотрим первый случай, где формула для заряда конденсатора задана как q(t) = 3,5 ∙ 10^(-5)cos(4πt) (Кл).

Амплитуда колебаний (A) - это максимальное значение изменения заряда конденсатора. В данном случае, амплитуда равна 3,5 ∙ 10^(-5) Кл.

Период (T) представляет собой время, за которое выполняется одно полное колебание. Для него существует формула: T = 2π/ω, где ω - циклическая частота колебаний.

Циклическая частота (ω) связана с периодом следующим образом: ω = 2π/T.

В первом случае, циклическая частота равна 4π рад/с (так как в формуле q(t) = 3,5 ∙ 10^(-5)cos(4πt) коэффициент перед t соответствует циклической частоте).

Теперь мы можем использовать формулу для периода, чтобы найти его значение: T = 2π/4π = 1/2 сек.

Таким образом, в первом случае амплитуда колебаний равна 3,5 ∙ 10^(-5) Кл, период равен 1/2 сек и циклическая частота равна 4π рад/с.

Давайте теперь рассмотрим второй случай, где формула для заряда конденсатора задана как q(t) = 5 ∙ 10^(-6)cos(100πt) (Кл).

Амплитуда колебаний остаётся такой же: 5 ∙ 10^(-6) Кл.

Циклическая частота теперь равна 100π рад/с (так как в формуле q(t) = 5 ∙ 10^(-6)cos(100πt) коэффициент перед t соответствует циклической частоте).

И, снова используя формулу для периода, мы можем найти его значение: T = 2π/(100π) = 1/50 сек.

Таким образом, во втором случае амплитуда колебаний равна 5 ∙ 10^(-6) Кл, период равен 1/50 сек и циклическая частота равна 100π рад/с.

Теперь перейдем к третьему случаю, где формула для заряда конденсатора задана как q(t) = 0,4 ∙ 10^(-3)sin(8πt) (Кл).

Амплитуда колебаний остаётся такой же: 0,4 ∙ 10^(-3) Кл.

Циклическая частота в этом случае равна 8π рад/с (так как в формуле q(t) = 0,4 ∙ 10^(-3)sin(8πt) коэффициент перед t соответствует циклической частоте).

Снова используя формулу для периода, мы можем найти его значение: T = 2π/(8π) = 1/4 сек.

Таким образом, в третьем случае амплитуда колебаний равна 0,4 ∙ 10^(-3) Кл, период равен 1/4 сек и циклическая частота равна 8π рад/с.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять задачу и ее решение! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.