Каковой ширины вторая комната, если её длина отличается от длины первой комнаты

Question

Математика: Каковой ширины вторая комната, если её длина отличается от длины первой комнаты на 3 метра, при условии, что обе комнаты имеют одинаковую площадь, но различные длину и ширину?

Магический_Космонавт · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Пусть длина первой комнаты равна \(x\) метров. Так как вторая комната отличается от первой комнаты в длину на 3 метра, то длина второй комнаты будет равна \(x + 3\) метра.

Также известно, что обе комнаты имеют одинаковую площадь. Пусть площадь каждой комнаты равна \(A\). Площадь прямоугольника вычисляется путем умножения его длины на ширину, поэтому для первой комнаты применим следующее равенство:

\[A_1 = x \cdot W_1\]

Аналогично для второй комнаты:

\[A_2 = (x + 3) \cdot W_2\]

Так как обе комнаты имеют одинаковую площадь, можно сказать, что:

\[A_1 = A_2\]

Теперь подставим значения \(A_1\) и \(A_2\) и найдем выражение для ширины второй комнаты. Получим следующее:

\[x \cdot W_1 = (x + 3) \cdot W_2\]

Чтобы найти ширину второй комнаты (\(W_2\)), нужно избавиться от \(x\) в уравнении. Разделим обе части уравнения на \(x\):

\[W_1 = (1 + \frac{3}{x}) \cdot W_2\]

Теперь выразим ширину второй комнаты:

\[W_2 = \frac{W_1}{1 + \frac{3}{x}}\]

Таким образом, ширина второй комнаты равна \(\frac{W_1}{1 + \frac{3}{x}}\). Чтобы получить числовое значение, нам необходимо знать значения \(W_1\) и \(x\). Если эти значения известны, подставьте их в выражение для \(W_2\) и произведите вычисления.

Каковой ширины вторая комната, если её длина отличается от длины первой комнаты на 3 метра, при условии

Магический_Космонавт

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!