Какое минимальное количество дней в месяц должен работать завод, чтобы использование машины а стало выгодным, если

Чтобы определить минимальное количество дней в месяц, при котором использование машины А станет выгодным, необходимо учесть доходы и расходы, связанные с использованием обеих машин.

Предположим, что количество рабочих дней в месяце равно N.

Доход, получаемый от использования машины А в месяц, можно выразить как 10₽ за каждую произведенную деталь, умноженную на количество произведенных деталей в день (50):

Доход А = 10₽/деталь * 50 деталей/день * N дней

Аналогично, доход, получаемый от использования машины В в месяц, можно выразить так:

Доход В = 10₽/деталь * 40 деталей/день * N дней

Расходы, связанные с использованием машины А в месяц, состоят из ежемесячной арендной платы в размере 1400₽:

Расходы А = 1400₽

Расходы, связанные с использованием машины В в месяц, состоят из ежемесячной арендной платы в размере 550₽:

Расходы В = 550₽

Теперь мы можем определить условие, при котором использование машины А станет выгодным:

Доход А - Расходы А > Доход В - Расходы В

Подставляя выражения для доходов и расходов, получим:

10₽/деталь * 50 деталей/день * N дней - 1400₽ > 10₽/деталь * 40 деталей/день * N дней - 550₽

Давайте разберем это по шагам:

1. 500₽ * N - 1400₽ > 400₽ * N - 550₽ (раскрываем скобки)

2. 500₽ * N - 1400₽ + 550₽ > 400₽ * N (сокращаем выражения)

3. 500₽ * N - 850₽ > 400₽ * N (суммируем)

4. 500₽ * N - 400₽ * N > 850₽ (переносим)

5. 100₽ * N > 850₽ (сокращаем выражения)

Теперь решим это неравенство:

N > \(\frac{850₽}{100₽}\)

N > 8,5

Таким образом, минимальное количество дней в месяц, при котором использование машины А станет выгодным, составляет 9 дней, так как не может быть дробных дней.