Каково значение x, при котором уравнение 30(2x-3)=5(8x-15) имеет корень?
Ledyanoy_Vzryv_9462
Давайте решим данное уравнение пошагово, чтобы определить значение x, при котором оно имеет корень.
1. Начнем с раскрытия скобок по обеим сторонам уравнения. Умножим 30 на каждый элемент внутри скобки и умножим 5 на каждый элемент внутри второй скобки:
\[60x - 90 = 40x - 75\]
2. Теперь сгруппируем все, что содержит переменную x, в одну часть уравнения, а числовые значения в другую. Для этого вычтем 40x из обеих частей уравнения:
\[60x - 40x - 90 = 40x - 40x - 75\]
\[20x - 90 = -75\]
3. Далее, чтобы избавиться от -90 в левой части уравнения, добавим 90 к обеим частям:
\[20x - 90 + 90 = -75 + 90\]
\[20x = 15\]
4. Наконец, чтобы определить значение x, разделим обе части уравнения на 20:
\[\frac{20x}{20} = \frac{15}{20}\]
\[x = \frac{15}{20}\]
5. Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, в данном случае на 5:
\[x = \frac{3}{4}\]
Таким образом, значение x, при котором уравнение 30(2x-3)=5(8x-15) имеет корень, равно \(\frac{3}{4}\).
1. Начнем с раскрытия скобок по обеим сторонам уравнения. Умножим 30 на каждый элемент внутри скобки и умножим 5 на каждый элемент внутри второй скобки:
\[60x - 90 = 40x - 75\]
2. Теперь сгруппируем все, что содержит переменную x, в одну часть уравнения, а числовые значения в другую. Для этого вычтем 40x из обеих частей уравнения:
\[60x - 40x - 90 = 40x - 40x - 75\]
\[20x - 90 = -75\]
3. Далее, чтобы избавиться от -90 в левой части уравнения, добавим 90 к обеим частям:
\[20x - 90 + 90 = -75 + 90\]
\[20x = 15\]
4. Наконец, чтобы определить значение x, разделим обе части уравнения на 20:
\[\frac{20x}{20} = \frac{15}{20}\]
\[x = \frac{15}{20}\]
5. Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, в данном случае на 5:
\[x = \frac{3}{4}\]
Таким образом, значение x, при котором уравнение 30(2x-3)=5(8x-15) имеет корень, равно \(\frac{3}{4}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
