Каково значение x для которого log0,7 (1+x- корень из (x2-4)) имеет значение меньше или равное?

Для решения данной задачи нам потребуется использовать свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Приступим.

Исходное выражение:
\[log_{0,7}(1+x - \sqrt{x^2-4})\]

Для начала, давайте рассмотрим предел значения \(x\) приближая его к бесконечности. Так как логарифм с основанием 0,7 будет возводиться в бесконечно малые степени, мы можем сделать вывод, что:
\[\lim_{{x \to \infty}} log_{0,7}(1+x - \sqrt{x^2-4}) = -\infty\]

Теперь рассмотрим предел значения \(x\) приближая его к минус бесконечности. Также, как и в предыдущем случае, мы можем утверждать, что:
\[\lim_{{x \to -\infty}} log_{0,7}(1+x - \sqrt{x^2-4}) = -\infty\]

Заметим, что однаковое значение предела \(x\) на бесконечности (положительной или отрицательной) указывает на существование некоторой точки, в которой значение выражения станет минимальным.

Теперь давайте решим уравнение \(1+x - \sqrt{x^2-4} = 0\) для нахождения значения \(x\), при котором выражение в логарифме будет равно 1:
\[1+x - \sqrt{x^2-4} = 0\]
\[x - \sqrt{x^2-4} = -1\]
\[\sqrt{x^2-4} = x+1\]
\[x^2-4 = (x+1)^2\]
Раскроем квадрат справа:
\[x^2 - 4 = x^2 + 2x + 1\]
Вычтем \(x^2\) из обоих частей уравнения:
\[2x + 1 = 4\]
Вычтем 1 из обеих частей уравнения:
\[2x = 3\]
Разделим обе части уравнения на 2:
\[x = \frac{3}{2} = 1,5\]

Таким образом, для \(x = 1,5\) значение выражения \(log_{0,7}(1+x-\sqrt{x^2-4})\) будет равно или меньше 1 приблизительно равной нулю.