Каково значение выражения при значениях x=корень из 3 и y=-5.2: xy+у^2/8x*4x/x+y?

Для решения данной задачи, мы можем подставить значения переменных x и y в выражение и вычислить его значение поэтапно.

Первоначально нам даны значения переменных: x = \(\sqrt{3}\) и y = -5.2.

Мы начнем с вычисления значения \(xy + \frac{y^2}{8x \cdot 4x/(x+y)}\).

1. Подставим значения x и y в выражение:
\(xy + \frac{y^2}{8x \cdot 4x/(x+y)}\) = \(\sqrt{3} \cdot (-5.2) + \frac{(-5.2)^2}{8\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3}/(\sqrt{3}+(-5.2))}\).

2. Вычислим значение получившегося выражения в численном виде:
\(xy + \frac{y^2}{8x \cdot 4x/(x+y)}\) = -\(5.2\sqrt{3} + \frac{(-5.2)^2}{8\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3}/(\sqrt{3}-5.2)}\).

3. Для удобства расчета, обратимся к калькулятору. Посчитаем числитель и знаменатель у дроби \(\frac{y^2}{8x \cdot 4x/(x+y)}\):
Числитель: \((-5.2)^2 = 27.04\),
Знаменатель: \(8\sqrt{3} \cdot 4\sqrt{3}/(\sqrt{3}-5.2) = \frac{24\sqrt{3} \cdot 12}{\sqrt{3}-5.2}\).

4. Теперь подставим посчитанные значения в исходное выражение:
\(xy + \frac{y^2}{8x \cdot 4x/(x+y)}\) = -\(5.2\sqrt{3} + \frac{27.04}{\frac{24\sqrt{3} \cdot 12}{\sqrt{3}-5.2}}\).

5. Для удобства вычислений мы можем упростить вышесказанное выражение. Для этого умножим числитель и знаменатель дроби второго слагаемого на величину \(\sqrt{3}-5.2\):
\(xy + \frac{y^2}{8x \cdot 4x/(x+y)}\) = -\(5.2\sqrt{3} + \frac{27.04 \cdot (\sqrt{3}-5.2)}{24\sqrt{3} \cdot 12}\).

Таким образом, значение данного выражения при x = \(\sqrt{3}\) и y = -5.2 равно -\(5.2\sqrt{3} + \frac{27.04 \cdot (\sqrt{3}-5.2)}{24\sqrt{3} \cdot 12}\).