Каково значение выражения log5 b при условии, что log5 b³ равно 9?
Plamennyy_Zmey
Для решения этой задачи мы будем использовать свойство логарифма, которое гласит, что логарифм от произведения равен сумме логарифмов от сомножителей. Мы также воспользуемся правилом степени логарифма, которое гласит, что логарифм от числа в степени равен произведению этой степени на логарифм от исходного числа.
Дано: log5 b³ = ?
Для начала, заметим, что \(b³\) - это куб числа \(b\). Тогда мы можем переписать данное уравнение следующим образом:
log5 (b • b • b) = ?
Используя свойство логарифма, мы можем разделить это выражение на 3 логарифма от \(b\):
log5 b + log5 b + log5 b = ?
Теперь мы видим, что логарифм от \(b\) повторяется 3 раза, поэтому мы можем записать это как произведение:
3 • log5 b = ?
Итак, получаем, что \(log5 b³ = 3 • log5 b\).
Таким образом, значение выражения \(log5 b\) при условии, что \(log5 b³\) равно, равно 3.
Дано: log5 b³ = ?
Для начала, заметим, что \(b³\) - это куб числа \(b\). Тогда мы можем переписать данное уравнение следующим образом:
log5 (b • b • b) = ?
Используя свойство логарифма, мы можем разделить это выражение на 3 логарифма от \(b\):
log5 b + log5 b + log5 b = ?
Теперь мы видим, что логарифм от \(b\) повторяется 3 раза, поэтому мы можем записать это как произведение:
3 • log5 b = ?
Итак, получаем, что \(log5 b³ = 3 • log5 b\).
Таким образом, значение выражения \(log5 b\) при условии, что \(log5 b³\) равно, равно 3.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
