Каково значение выражения (1/7)^12 * (1/7)^(-18) / (1/7)^(-4)?
Zvezdochka
Чтобы решить эту задачу, давайте начнем с упрощения выражения. Для этого воспользуемся правилами арифметики для степеней.
Начнем с числителя: (1/7)^12 * (1/7)^(-18).
Когда возводят одну дробь в степень и умножают на другую дробь в отрицательной степени с тем же знаменателем, мы просто складываем степени и получаем (1/7)^(12 + (-18)).
12 + (-18) равно -6, поэтому выражение в числителе можно записать как (1/7)^(-6).
Теперь посмотрим на знаменатель: (1/7)^(-4).
Также как и в числителе, возводим дробь в степень. (1/7)^(-4) равно (1/7)^(-4*1), что равно (1/7)^(-4).
Теперь, чтобы разделить две дроби с одинаковым знаменателем, мы можем вычислить разницу между степенями числителей и знаменателей.
Таким образом, (1/7)^(-6) / (1/7)^(-4) можно переписать как (1/7)^(-6 - (-4)).
Вычитаем степени: -6 - (-4) равно -6 + 4, что равно -2.
Таким образом, итоговый ответ равен (1/7)^(-2).
Теперь мы можем рассмотреть, что означает отрицательная степень дроби.
Если у нас есть дробь вида a^(-n), где a - ненулевое число, то a^(-n) равняется 1 / a^n.
В нашем случае мы имеем 1 / (1/7)^2.
Чтобы упростить это выражение, мы можем возвести (1/7)^2 в степень.
(1/7)^2 равно 1/49, поэтому 1 / (1/7)^2 равно 49.
Таким образом, значение выражения (1/7)^12 * (1/7)^(-18) / (1/7)^(-4) равно 49.
Начнем с числителя: (1/7)^12 * (1/7)^(-18).
Когда возводят одну дробь в степень и умножают на другую дробь в отрицательной степени с тем же знаменателем, мы просто складываем степени и получаем (1/7)^(12 + (-18)).
12 + (-18) равно -6, поэтому выражение в числителе можно записать как (1/7)^(-6).
Теперь посмотрим на знаменатель: (1/7)^(-4).
Также как и в числителе, возводим дробь в степень. (1/7)^(-4) равно (1/7)^(-4*1), что равно (1/7)^(-4).
Теперь, чтобы разделить две дроби с одинаковым знаменателем, мы можем вычислить разницу между степенями числителей и знаменателей.
Таким образом, (1/7)^(-6) / (1/7)^(-4) можно переписать как (1/7)^(-6 - (-4)).
Вычитаем степени: -6 - (-4) равно -6 + 4, что равно -2.
Таким образом, итоговый ответ равен (1/7)^(-2).
Теперь мы можем рассмотреть, что означает отрицательная степень дроби.
Если у нас есть дробь вида a^(-n), где a - ненулевое число, то a^(-n) равняется 1 / a^n.
В нашем случае мы имеем 1 / (1/7)^2.
Чтобы упростить это выражение, мы можем возвести (1/7)^2 в степень.
(1/7)^2 равно 1/49, поэтому 1 / (1/7)^2 равно 49.
Таким образом, значение выражения (1/7)^12 * (1/7)^(-18) / (1/7)^(-4) равно 49.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
