Каково значение выражения (1/2) × 2 ^log2?
Medvezhonok
Чтобы решить данную задачу, давайте разберемся с каждой его частью по отдельности.
\(2 ^{\log_2}\) - это основание два возведенное в степень \(\log_2\). Логарифм по определению является обратной функцией к возведению в степень. То есть, если есть выражение \(2^x\), где \(x\) - это некоторое число, то \(\log_2\) от этого выражения даст как раз это число \(x\).
Например, если \(2^x = 16\), то \(\log_2 16 = x\). Здесь \(\log_2 16\) равно 4, так как \(2^4 = 16\).
Теперь вернемся к исходному выражению \((1/2) \times 2 ^{\log_2}\).
Так как \(\log_2\) является обратной функцией к возведению в степень с основанием 2, то оно просто сокращается с основанием 2 в выражении \(2 ^{\log_2}\). То есть, остается просто выражение \(2\).
Итак, получаем \((1/2) \times 2\) или можно переписать как \(\frac{1}{2} \times 2\).
Умножение дроби на число можно произвести, перемножив числитель дроби на это число и оставив знаменатель без изменений.
Таким образом, \((1/2) \times 2 = \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{2}{2} = 1\).
Ответ: значение выражения \((1/2) \times 2 ^{\log_2}\) равно 1.
Надеюсь, это решение было понятным и подробным для вас.
\(2 ^{\log_2}\) - это основание два возведенное в степень \(\log_2\). Логарифм по определению является обратной функцией к возведению в степень. То есть, если есть выражение \(2^x\), где \(x\) - это некоторое число, то \(\log_2\) от этого выражения даст как раз это число \(x\).
Например, если \(2^x = 16\), то \(\log_2 16 = x\). Здесь \(\log_2 16\) равно 4, так как \(2^4 = 16\).
Теперь вернемся к исходному выражению \((1/2) \times 2 ^{\log_2}\).
Так как \(\log_2\) является обратной функцией к возведению в степень с основанием 2, то оно просто сокращается с основанием 2 в выражении \(2 ^{\log_2}\). То есть, остается просто выражение \(2\).
Итак, получаем \((1/2) \times 2\) или можно переписать как \(\frac{1}{2} \times 2\).
Умножение дроби на число можно произвести, перемножив числитель дроби на это число и оставив знаменатель без изменений.
Таким образом, \((1/2) \times 2 = \frac{1}{2} \cdot 2 = \frac{2}{2} = 1\).
Ответ: значение выражения \((1/2) \times 2 ^{\log_2}\) равно 1.
Надеюсь, это решение было понятным и подробным для вас.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
