Каково значение ускорения свободного падения на поверхности Сатурна, имеющего вдевять раз больший радиус по сравнению

Ускорение свободного падения на поверхности планеты зависит от её массы и радиуса. Для расчёта ускорения свободного падения на поверхности Сатурна, нам потребуется учесть его массу и радиус.

Масса Сатурна в 95 раз превышает массу Земли. Обозначим массу Земли как \( M_{Земли} \), а массу Сатурна как \( M_{Сатурна} \). Тогда:

\[ M_{Сатурна} = 95 \cdot M_{Земли} \]

Радиус Сатурна вдевять раз больше, чем радиус Земли. Обозначим радиус Земли как \( R_{Земли} \), а радиус Сатурна как \( R_{Сатурна} \). Тогда:

\[ R_{Сатурна} = 9 \cdot R_{Земли} \]

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно вычислить с использованием закона всемирного тяготения Ньютона:

\[ g = \frac{{G \cdot M_{планеты}}}{{R_{планеты}^2}} \]

где \( G \) - гравитационная постоянная, а \( M_{планеты} \) и \( R_{планеты} \) - масса и радиус планеты соответственно.

Теперь, зная массу и радиус Сатурна, мы можем вычислить ускорение свободного падения на его поверхности.

Для этого нам понадобится знать численные значения гравитационной постоянной \( G \) и ускорения свободного падения на поверхности Земли \( g_{Земли} \).

Гравитационная постоянная \( G \) равна \( 6.67430 \times 10^{-11} \) м^3 / (кг \cdot с^2).

Ускорение свободного падения на поверхности Земли \( g_{Земли} \) принимаем равным приближенно 9.8 м/с^2.

Теперь, используя все эти данные, мы можем рассчитать ускорение свободного падения на поверхности Сатурна.

\[ g_{Сатурна} = \frac{{G \cdot M_{Сатурна}}}{{R_{Сатурна}^2}} \]

\[ g_{Сатурна} = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot (95 \cdot M_{Земли})}}{{(9 \cdot R_{Земли})^2}} \]

Теперь можно подставить конкретные значения массы Земли и радиуса Земли в формулу, и затем вычислить значение ускорения свободного падения на поверхности Сатурна.