Каково значение ускорения свободного падения на Марсе при массе 6,42*10^23 кг и радиусе 3397?

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон всемирного тяготения и формулу для ускорения свободного падения.

Закон всемирного тяготения утверждает, что сила гравитационного притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Выражение этого закона выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \],

где F - сила притяжения, m1 и m2 - массы объектов, r - расстояние между ними, а G - гравитационная постоянная, которая имеет значение \( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \).

Ускорение свободного падения обозначается символом g и является силой притяжения, действующей на объект массой 1 кг. Оно вычисляется по формуле:

\[ g = \frac{F}{m} \],

где F - сила притяжения, а m - масса объекта.

Теперь, приступим к решению задачи.

Сначала вычислим силу притяжения между Марсом и объектом массой 1 кг. Подставим значения в формулу:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \],

где
\( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \),
\( m_1 = 6.42 \times 10^{23} \, \text{кг} \),
\( m_2 = 1 \, \text{кг} \),
\( r = 3397 \, \text{м} \).

\[ F = (6.67430 \times 10^{-11}) \cdot \frac{{(6.42 \times 10^{23}) \cdot 1}}{{(3397)^2}} \],

Вычисляя, получим:

\[ F = 3.711 \, \text{Н} \].

Теперь мы можем вычислить ускорение свободного падения на Марсе, используя формулу:

\[ g = \frac{F}{m} \],

где
\( F = 3.711 \, \text{Н} \),
\( m = 1 \, \text{кг} \).

\[ g = \frac{3.711}{1} \],

Получаем:

\[ g = 3.711 \, \text{м/с}^2 \].

Итак, значение ускорения свободного падения на Марсе при массе 6.42 * \(10^{23}\) кг и радиусе 3397 м составляет около 3.711 м/с².