Каково значение ускорения, при котором тело, находящееся на наклонной плоскости (см. рисунок 4.14), движется влево

Чтобы найти значение ускорения, при котором тело движется влево под углом наклона, нам понадобится применить законы Newton"а и использовать геометрию наклонной плоскости.

Рассмотрим рисунок 4.14, где тело находится на наклонной плоскости, образующей угол \(\theta\) с горизонтальной осью. Предположим, что ускорение тела направлено вдоль плоскости влево под углом наклона.

Первый шаг - разложить силы, действующие на тело. На наклонной плоскости действуют следующие силы:
1. Сила трения \(F_{friction}\), направленная вверх вдоль плоскости.
2. Сила тяжести \(F_{weight}\), направленная вертикально вниз.
3. Нормальная сила \(F_{normal}\), направленная перпендикулярно поверхности плоскости.

Используя геометрию, мы можем разложить силу тяжести \(F_{weight}\) на две составляющие - \(F_{g\|}\) (параллельная плоскости) и \(F_{g\perp}\) (перпендикулярная плоскости).

Теперь, применяя второй закон Ньютона, мы можем записать следующее уравнение для оси, параллельной плоскости:
\[m \cdot a_{\|} = F_{friction} + F_{g\|}\]
Здесь \(m\) - масса тела, \(a_{\|}\) - ускорение тела вдоль плоскости.

Также, применяя второй закон Ньютона к вертикальной оси и учитывая, что тело не движется вертикально, мы можем записать уравнение, в котором сумма вертикальных сил равна нулю:
\[F_{g\perp} - F_{normal} = 0\]

Так как \(F_{g\perp} = m \cdot g \cdot \cos(\theta)\) и \(F_{normal} = m \cdot g \cdot \sin(\theta)\), мы можем упростить уравнение:
\[m \cdot g \cdot \cos(\theta) - m \cdot g \cdot \sin(\theta) = 0\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение ускорения \(a_{\|}\). Раскроем скобки и сократим массу \(m\):
\[g \cdot \cos(\theta) - g \cdot \sin(\theta) = 0\]

Разделим обе части уравнения на \(g\):
\[\cos(\theta) - \sin(\theta) = 0\]

Приведем уравнение к более удобному виду, используя тригонометрическую идентичность:
\[\cos(\theta) - \sin(\theta) = \cos(\theta) \cdot (1 - \tan(\theta)) = 0\]

Теперь мы можем найти значение угла \(\theta\), при котором ускорение равно нулю:
\[\theta = \arctan(1)\]
\[\theta \approx 45^\circ\]

Поэтому, значение ускорения, при котором тело движется влево под углом наклона, будет равно нулю. Тело остается в покое или движется с постоянной скоростью влево.