Каково значение ускорений грузов с массами m1 = 3 кг и m2 = 4 кг, и какова сила натяжения нити в системе

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим свободное тело m1. На него действует сила тяжести, равная произведению массы на ускорение свободного падения \(F_{{тяж}}} = m_1 \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²).

Также на тело m1 действует сила натяжения нити \(F_{{натяж}}} в направлении движения, которую мы хотим найти. Теперь рассмотрим тело m2. На тело m2 действует только сила натяжения нити \(F_{{натяж}}\) в противоположном направлении. Так как система находится в равновесии, сумма всех сил должна быть равной нулю.

Теперь мы можем записать уравнение равновесия для системы двух тел:
\(F_{{тяж}}} - F_{{натяж}} = 0\)

Подставляем известные значения: \(m_1 \cdot g - F_{{натяж}} = 0\)

Далее решаем уравнение относительно силы натяжения нити \(F_{{натяж}}\):
\(F_{{натяж}} = m_1 \cdot g\)

Теперь мы можем рассчитать значение силы натяжения нити.
Подставляем известные значения: \(F_{{натяж}} = 3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²}\)

Вычисляем: \(F_{{натяж}} = 29,4 \, \text{Н}\)

Значение ускорения груза m1 равно ускорению свободного падения, поэтому \(a_1 = g = 9,8 \, \text{м/с²}\).

Значение ускорения груза m2 равно противоположному по направлению ускорению груза m1, поэтому \(a_2 = -g = -9,8 \, \text{м/с²}\).

Таким образом, значение ускорений грузов m1 и m2 равны 9,8 м/с² и -9,8 м/с² соответственно. Сила натяжения нити в системе тел равна 29,4 Н.