Каково значение углового ускорения объекта, если его скорость меняется

Question

Физика: Каково значение углового ускорения объекта, если его скорость меняется в соответствии со законом V(t) = 2 + 3t при движении по окружности радиуса R

Панда · Accepted Answer

Чтобы найти угловое ускорение объекта, нужно воспользоваться связью между линейной скоростью и угловой скоростью в движении по окружности. Данная связь задается формулой

v = ω R

, где

v

- линейная скорость,

ω

- угловая скорость и

R

- радиус окружности.

Для начала, найдем линейную скорость

v

объекта, используя данный закон изменения скорости. Формула, связывающая линейную скорость и время, задается как

v (t) = 2 + 3 t

.

Далее, подставим формулу для линейной скорости в связь между линейной и угловой скоростью:

v (t) = ω R

. Получим

(2 + 3 t) = ω R

.

Теперь, найдем угловую скорость

ω

, выразив ее через линейную скорость

v (t)

:

ω = \frac{v (t)}{R}

. Подставим значение линейной скорости из предыдущего шага и получим

ω = \frac{2 + 3 t}{R}

.

Наконец, угловое ускорение объекта определяется как производная угловой скорости по времени

\frac{d ω}{d t}

. Возьмем производную по времени от выражения для угловой скорости и получим:

\frac{d ω}{d t} = \frac{d}{d t} (\frac{2 + 3 t}{R}) = \frac{3}{R}

Таким образом, значение углового ускорения объекта в данном случае равно

\frac{3}{R}

.

Это подробное решение со всеми необходимыми пояснениями для школьника.

Каково значение углового ускорения объекта, если его скорость меняется в соответствии со законом V(t) = 2

Панда

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!