Каково значение тени от фонаря при том же освещении, если человек стоит на расстоянии 8 шагов от столба с фонарём

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать подобие треугольников. Давайте разберемся подробнее.

Рассмотрим треугольник, образованный фонарем, столбом и тенью человека. У нас есть две стороны этого треугольника: расстояние от человека до столба (8 шагов) и длина его тени (4 шага). Наша задача - определить длину расстояния от фонаря до столба, то есть значение тени.

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию. По принципу подобия треугольников, отношение длины стороны треугольника к длине соответствующей стороны в другом подобном треугольнике будет одинаково.

Теперь, применяя этот принцип, мы можем записать пропорцию:

\(\frac{{\text{{длина тени}}}}{{\text{{расстояние до столба}}}} = \frac{{\text{{длина тени человека}}}}{{\text{{расстояние до человека}}}}\)

Подставляем известные значения в пропорцию:

\(\frac{{\text{{длина тени}}}}{{8}} = \frac{{4}}{{\text{{расстояние до человека}}}}\)

Теперь давайте найдем неизвестную длину тени, решив эту пропорцию:

\(\text{{длина тени}} = \frac{{4 \times 8}}{{\text{{расстояние до человека}}}}\)

Если мы знаем расстояние от человека до столба (8 шагов), мы можем рассчитать длину его тени, подставив значение в формулу:

\(\text{{длина тени}} = \frac{{4 \times 8}}{{\text{{расстояние до человека}}}}\)

\(\text{{длина тени}} = \frac{{32}}{{\text{{расстояние до человека}}}}\)

Таким образом, значение тени от фонаря составит \(\frac{{32}}{{\text{{расстояние до человека}}}}\) шагов. Важно заметить, что данное значение будет изменяться в зависимости от того, насколько далеко человек находится от столба с фонарем.