Каково значение стороны треугольника RMS, если отношение MK к RS равно

Question

Геометрия: Каково значение стороны треугольника RMS, если отношение MK к RS равно 3:2, произведение RMK равно 48 и RM равно

Добрая_Ведьма_756 · Accepted Answer

Для решения этой задачи возьмем значение стороны треугольника RMS как х. Мы знаем, что отношение MK к RS равно 3:2, поэтому MK будет равно \(3x\) и RS будет равно \(2x\).

Мы также знаем, что произведение RMK равно 48, значит \(RMK = RM \cdot MK\). Подставим значения:

\[RM \cdot MK = 48\]
\[RM \cdot 3x = 48\]

Теперь мы знаем, что RM равно \(\frac{1}{2}MK\), поэтому можем заменить RM:

\[\frac{1}{2}MK \cdot 3x = 48\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{3}{2}MKx = 48\]

Теперь давайте найдем значение MKx:

\[MKx = \frac{48}{\frac{3}{2}}\]
\[MKx = \frac{48 \cdot 2}{3}\]
\[MKx = \frac{96}{3}\]
\[MKx = 32\]

Теперь делим обе стороны на MK:

\[x = \frac{32}{MK}\]

Помним, что MK равно \(3x\):

\[x = \frac{32}{3x}\]

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, домножим обе стороны на \(3x\):

\[x^2 = 32\]

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[x = \sqrt{32}\]
\[x = 4 \sqrt{2}\]

Таким образом, значение стороны треугольника RMS равно \(4 \sqrt{2}\).

Каково значение стороны треугольника RMS, если отношение MK к RS равно 3:2, произведение RMK равно 48 и RM равно

Добрая_Ведьма_756

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!