Каково значение следующего выражения: 14 в степени -6, умножить на 14 в степени

Question

Математика: Каково значение следующего выражения: 14 в степени -6, умножить на 14 в степени -12, разделить на 14 в степени -17?

Chudesnyy_Korol · Accepted Answer

Давайте начнем с разбора этой задачи. У нас есть выражение, состоящее из трех действий: возведение в степень и деление. Нам нужно найти значение этого выражения, а именно: \(14^{-6} \times 14^{-12} \div 14^{-17}\).

Первым шагом решения будет применение свойства степени при умножении, а именно: \(a^m \times a^n = a^{m+n}\). Мы можем использовать это свойство для сокращения выражения в числителе.

Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом: \(14^{-6-12} \div 14^{-17}\). Сократим степени в числителе: \(14^{-18} \div 14^{-17}\).

Теперь нам предстоит применить свойство степени при делении, а именно: \(a^m \div a^n = a^{m-n}\). Применим это свойство к нашему выражению.

Итак, мы получаем: \(14^{-18-(-17)}\). После упрощения \(14^{-18+17}\) получаем \(14^{-1}\).

Теперь давайте разберемся, что означает \(14^{-1}\). Отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение числа в положительной степени.

Таким образом, \(14^{-1}\) равно \(1/14\), так как \(14^1 = 14\).

Итак, ответ на задачу: \(14^{-6} \times 14^{-12} \div 14^{-17} = 1/14\).

Каково значение следующего выражения: 14 в степени -6, умножить на 14 в степени -12, разделить на 14 в степени -17?

Chudesnyy_Korol

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!