Каково значение следующего выражения: 14 в степени -6, умножить на 14 в степени

Question

Математика: Каково значение следующего выражения: 14 в степени -6, умножить на 14 в степени -12, разделить на 14 в степени -17?

Chudesnyy_Korol · Accepted Answer

Давайте начнем с разбора этой задачи. У нас есть выражение, состоящее из трех действий: возведение в степень и деление. Нам нужно найти значение этого выражения, а именно:

14^{- 6} \times 14^{- 12} \div 14^{- 17}

.

Первым шагом решения будет применение свойства степени при умножении, а именно:

a^{m} \times a^{n} = a^{m + n}

. Мы можем использовать это свойство для сокращения выражения в числителе.

Таким образом, мы можем записать выражение следующим образом:

14^{- 6 - 12} \div 14^{- 17}

. Сократим степени в числителе:

14^{- 18} \div 14^{- 17}

.

Теперь нам предстоит применить свойство степени при делении, а именно:

a^{m} \div a^{n} = a^{m - n}

. Применим это свойство к нашему выражению.

Итак, мы получаем:

14^{- 18 - (- 17)}

. После упрощения

14^{- 18 + 17}

получаем

14^{- 1}

.

Теперь давайте разберемся, что означает

14^{- 1}

. Отрицательная степень означает, что мы берем обратное значение числа в положительной степени.

Таким образом,

14^{- 1}

равно

1 / 14

, так как

14^{1} = 14

.

Итак, ответ на задачу:

14^{- 6} \times 14^{- 12} \div 14^{- 17} = 1 / 14

.

Каково значение следующего выражения: 14 в степени -6, умножить на 14 в степени -12, разделить на 14 в степени -17?

Chudesnyy_Korol

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!