Каково значение скорости стрелы через 2 секунды после того, как спортсмен выпустил ее горизонтально со скоростью

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые физические формулы и уравнения.

Первым шагом, мы можем использовать формулу для равномерного прямолинейного движения, чтобы найти расстояние, которое прошла стрела за 2 секунды. Формула для расстояния \(d\) при равномерном прямолинейном движении выглядит следующим образом:

\[d = v \cdot t\]

где \(v\) - скорость, а \(t\) - время.

Мы знаем, что стрела была выпущена со скоростью 126 км/ч. Однако, нам нужно привести эту скорость к единицам измерения м/с, так как у нас ускорение задано в м/с².

Для этого, мы можем воспользоваться следующим преобразованием:
\[1 \text{ км/ч} = \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5}{18} \frac{\text{ м}}{\text{с}}\]

Применим данное преобразование к скорости стрелы:
\[v = 126 \frac{5}{18} \frac{\text{ м}}{\text{с}}\]

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое прошла стрела за 2 секунды:
\[d = v \cdot t = 126 \frac{5}{18} \cdot 2 \frac{\text{ м}}{\text{с}} = \frac{35}{3} \text{ м}\]

Далее, чтобы найти значение скорости стрелы через 2 секунды после выпуска, нам понадобится использовать формулу для равнопеременного движения:

\[v" = v + a \cdot t\]

где \(v"\) - новая скорость, \(v\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, и \(t\) - время.

Мы знаем, что ускорение \(a\) равно ускорению свободного падения, то есть 10 м/с². Начальная скорость \(v\) равна скорости выпуска стрелы, то есть \(126 \frac{5}{18} \frac{\text{ м}}{\text{с}}\), а время \(t\) равно 2 секундам.

Теперь мы можем подставить все известные значения и рассчитать новую скорость стрелы:

\[v" = 126 \frac{5}{18} \frac{\text{ м}}{\text{с}} + 10 \frac{\text{ м}}{\text{с²}} \cdot 2 \text{ с} = 126 \frac{5}{18} \frac{\text{ м}}{\text{с}} + 20 \frac{\text{ м}}{\text{с}} = 10 \left( \frac{63}{18} + 2\right) \frac{\text{ м}}{\text{с}}\]

Путем упрощения данного выражения, мы получаем окончательный ответ:

\[v" = 10 \left( \frac{63 + 36}{18}\right) \frac{\text{ м}}{\text{с}} = 10 \left( \frac{99}{18}\right) \frac{\text{ м}}{\text{с}} = \frac{55}{3} \frac{\text{ м}}{\text{с}}\]

Значение скорости стрелы через 2 секунды после того, как спортсмен выпустил ее, равно \(\frac{55}{3} \frac{\text{ м}}{\text{с}}\).