Каково значение скорости материальной точки через 2 секунды от начала отсчета

Question

Физика: Каково значение скорости материальной точки через 2 секунды от начала отсчета времени, если координата точки меняется в соответствии с уравнением x = 2-t+t^2? Ответ выразите в метрах в секунду

Кристина · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать производную функции координаты точки x(t), чтобы найти скорость этой материальной точки через 2 секунды от начала отсчета времени.

Для начала найдем производную функции x(t) по времени t. Для этого нам понадобится использовать правило дифференцирования для суммы, разности и произведения функций, а также правило дифференцирования для степенной функции. Применяя эти правила, получим:

\[ \frac{{dx}}{{dt}} = \frac{{d}}{{dt}}(2 - t + t^2) = -1 + 2t \]

Теперь мы можем найти скорость точки в момент времени t = 2 секунды, подставив t = 2 в выражение для производной:

\[ \frac{{dx}}{{dt}} \bigg|_{t=2} = -1 + 2(2) = -1 + 4 = 3 \]

Таким образом, скорость материальной точки через 2 секунды от начала отсчета времени составляет 3 метра в секунду. Не забывайте округлить ответ до целых значений, поэтому ответ будет 3 м/с.

Каково значение скорости материальной точки через 2 секунды от начала отсчета времени, если координата точки меняется

Кристина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!