Яку силу притягування виконує Земля на тіло масою 1 т на висоті 20 км над полюсом? Земна маса (М3) ≈ 5,96·1024

Для решения данной задачи, нам понадобится воспользоваться законом всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} \]

Где:
\( F \) - сила притяжения между двумя телами,
\( G \) - гравитационная постоянная (\( G = 6,67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \)),
\( M \) - масса одного из тел,
\( m \) - масса другого тела,
\( r \) - расстояние между центрами масс тел.

В нашем случае, Земля притягивает тело массой 1 тонна (1000 кг) на высоте 20 км над полюсом. Мы можем рассматривать это тело как массу, так как масса Земли значительно больше.

Расстояние между центрами масс Земли и тела на высоте 20 км над полюсом равно сумме радиуса Земли и высоты:

\[ r = R_3 + h \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ r = 6370000 \, \text{м} + 20000 \, \text{м} = 6390000 \, \text{м} \]

Теперь можем приступить к вычислению силы притяжения:

\[ F = \frac{{G \cdot M_3 \cdot m}}{{r^2}} \]

Подставим значения и рассчитаем:

\[ F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{с}^{-2} \times (5.96 \times 10^{24} \, \text{кг}) \times (1000 \, \text{кг})}}
{(6390000 \, \text{м})^2} \]

Выполним вычисления:

\[ F \approx 8.868 \, \text{кН} \]

Таким образом, сила притяжения Земли на тело массой 1 тонна на высоте 20 км над полюсом составляет примерно 8.868 кН (килоньютон).