Каково значение синуса угла, выраженного через формулу двойного угла, равное

Question

Алгебра: Каково значение синуса угла, выраженного через формулу двойного угла, равное 52 градусам?

Петя · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать формулу двойного угла для синуса. Формула гласит:

\[
\sin(2\theta) = 2\sin(\theta)\cos(\theta)
\]

где \(\theta\) - это исходный угол, а \(2\theta\) - угол, равный дважды исходному углу.

В данной задаче нам известно, что значение угла \(\theta\) равно 52 градусам. Мы хотим найти значение синуса для угла \(2\theta\).

Шаг 1: Найдем значение синуса и косинуса для угла \(\theta\).
Воспользуемся таблицами или калькулятором, чтобы найти значение \(\sin(52^\circ)\) и \(\cos(52^\circ)\). По таблицам или калькулятору получаем, что \(\sin(52^\circ) \approx 0.788\) и \(\cos(52^\circ) \approx 0.616\).

Шаг 2: Используем формулу двойного угла, чтобы найти \(\sin(2\theta)\).
Подставим значения \(\sin(\theta)\) и \(\cos(\theta)\) в формулу:

\[
\sin(2\theta) = 2 \cdot 0.788 \cdot 0.616
\]

Выполняем вычисления:

\[
\sin(2\theta) \approx 0.968
\]

Получаем, что значение синуса для угла, выраженного через формулу двойного угла, и равного 52 градусам, примерно равно 0.968.

Надеюсь, это решение ясно и полностью отвечает на ваш вопрос. Если у вас еще есть вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Каково значение синуса угла, выраженного через формулу двойного угла, равное 52 градусам?

Петя

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!