Каково значение проекции ускорения на направление движения автомобиля, когда он замедляется и останавливается

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для проекции ускорения на направление движения. Формула имеет вид:

\[ a_{пр} = \dfrac{dv}{dt} \]

где \( a_{пр} \) - проекция ускорения на направление движения автомобиля, \( \dfrac{dv}{dt} \) - изменение скорости автомобиля по времени.

Дано, что автомобиль замедляется и останавливается на красный свет светофора через 2 секунды, а его скорость составляет 4 м/с. Мы знаем начальную скорость и конечную скорость, а также время движения. Нам нужно найти проекцию ускорения.

Начальную скорость обозначим как \( v_{нач} = 4 \, \text{м/с} \) и конечную скорость как \( v_{кон} = 0 \, \text{м/с} \). Время движения равно \( t = 2 \, \text{сек} \).

Чтобы найти проекцию ускорения, сначала найдём изменение скорости. Используем формулу:

\[ \Delta v = v_{кон} - v_{нач} \]

\[ \Delta v = 0 - 4 = -4 \, \text{м/с} \]

Изменение скорости равно -4 м/с. Знак минус указывает на то, что скорость автомобиля уменьшается.

Затем поделим изменение скорости на время:

\[ a_{пр} = \dfrac{\Delta v}{t} \]

\[ a_{пр} = \dfrac{-4}{2} = -2 \frac{\text{м/с}^2}{\text{сек}} \]

Значение проекции ускорения на направление движения автомобиля при замедлении и остановке на красный свет светофора через 2 секунды составляет -2 \(\dfrac{\text{м/с}^2}{\text{сек}}\). Отрицательный знак указывает на уменьшение скорости автомобиля.