Каково значение показателя степени максимальной освещенности, вызванной звездой Тау Кита на поверхности Земли, если

Чтобы решить эту задачу, нужно вспомнить формулу, связывающую видимую звездную величину и абсолютную звездную величину:

$$m-M=-2.5{\log }_{10}(L)$$

Где:
- m - видимая звездная величина
- M - абсолютная звездная величина
- L - отношение светимости звезды к яркости определенной опорной звезды

В нашем случае, у нас есть значение видимой звездной величины m = 3.5. Для решения задачи нам также необходимо иметь данные об опорной звезде. Поэтому, давайте предположим, что опорная звездная величина равна 0.

Подставим эти значения в формулу и найдем значение абсолютной звездной величины M:

$$3.5-0=-2.5{\log }_{10}(L)$$

$$3.5=-2.5{\log }_{10}(L)$$

Чтобы найти значение L, нам нужно решить уравнение. Для этого нам потребуется некоторая математическая подготовка. Если вы уже знаете, как решать логарифмические уравнения, то сразу переходите к следующему абзацу. Если нет, то давайте объясним пошагово, как это сделать.

Уравнение -2.5 \log_{10}(L) = 3.5 имеет эквивалентную форму записи: \log_{10}(L) = \frac{-3.5}{2.5}.

Теперь мы можем переписать это уравнение в экспоненциальной форме:

10^{\frac{-3.5}{2.5}} = L

Возведем 10 в степень \frac{-3.5}{2.5} и найдем значение L:

$L\approx 0.1585$

Теперь, найдем значение показателя степени максимальной освещенности. Показатель степени максимальной освещенности (P) определяется по формуле:

$$P=\frac{L}{L_0}\times 100\mathrm{\%}$$

Где:
- L - отношение светимости звезды к яркости опорной звезды
- L_0 - отношение светимости звезды нулевой звездной величины к яркости опорной звезды

Поскольку мы предположили, что опорная звезда имеет звездную величину 0, то отношение светимости звезды нулевой звездной величине к яркости опорной звезде будет равно 1.

Подставим значение L = 0.1585 и L_0 = 1 в формулу и найдем значение P:

$$P=\frac{0.1585}{1}\times 100\mathrm{\%}\approx 15.85\mathrm{\%}$$

Таким образом, значение показателя степени максимальной освещенности, вызванной звездой Тау Кита на поверхности Земли, составляет около 15.85%.