Каково значение падения напряжения на сопротивлении r1, когда через него проходит ток i1=8,6 sin (ωt+п/8), и составляет

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Найдем сопротивление r1:
Для начала, мы знаем, что падение напряжения на сопротивлении r1 равно 49В. При этом ток i1 равен 8,6 sin (ωt+п/8).

Падение напряжения на сопротивлении связано с током по закону Ома. Формула для падения напряжения на сопротивлении выглядит следующим образом:
\[U = I \cdot R\]
где U - падение напряжения, I - ток, R - сопротивление.

В нашем случае, падение напряжения на r1 равно 49В, а ток i1 равен 8,6 sin (ωt+п/8). Подставим данные в формулу и решим уравнение:
\[49 = 8,6 \cdot \sin(\omega t + \frac{\pi}{8}) \cdot r1\]

2. Определим сопротивления r2, r3 и эквивалентного сопротивления всей цепи r:
Дано отношение сопротивлений r3/r2, которое равно 4. Это означает, что r3 в 4 раза больше r2. Запишем это в виде уравнения:
\[r3 = 4 \cdot r2\]

Эквивалентное сопротивление всей цепи (r) можно найти, используя закон сопротивлений параллельных цепей:
\[\frac{1}{r} = \frac{1}{r1} + \frac{1}{r2} + \frac{1}{r3}\]

3. Найдем выражения для мгновенных значений всех токов и напряжений:
Для этого воспользуемся законами Кирхгофа. Напряжение в цепи (uвх) можно представить суммой падений напряжений на каждом сопротивлении:
\[uвх = u1 + u2 + u3\]
где u1 - падение напряжения на r1, u2 - падение напряжения на r2, u3 - падение напряжения на r3.

Ток в цепи (iвх) также является суммой токов через каждое сопротивление:
\[iвх = i1 + i2 + i3\]
где i1 - ток через r1, i2 - ток через r2, i3 - ток через r3.

Таким образом, мы можем записать выражения для мгновенных значений всех токов и напряжений.

4. Рассчитаем полную потребляемую мощность:
Полная потребляемая мощность (P) определяется по формуле:
\[P = uвх \cdot iвх\]

5. Найдем значения всех сопротивлений и мощность полученными формулами.

Давайте начнем с решения уравнения для падения напряжения на сопротивлении r1:
\[49 = 8,6 \cdot \sin(\omega t + \frac{\pi}{8}) \cdot r1\]

Теперь найдем значения сопротивлений r2, r3 и эквивалентного сопротивления всей цепи r, используя отношение r3/r2:
\[r3 = 4 \cdot r2\]
\[\frac{1}{r} = \frac{1}{r1} + \frac{1}{r2} + \frac{1}{r3}\]

Затем найдем выражения для мгновенных значений всех токов и напряжений, используя законы Кирхгофа:
\[uвх = u1 + u2 + u3\]
\[iвх = i1 + i2 + i3\]

Наконец, рассчитаем полную потребляемую мощность:
\[P = uвх \cdot iвх\]

Используйте данные задачи для подстановки в формулы и найдите значения, удовлетворяющие условию задачи.