Каково расстояние от линзы до предмета, если оптическая сила линзы составляет

Question

Физика: Каково расстояние от линзы до предмета, если оптическая сила линзы составляет 12 дптр и изображение находится на расстоянии 10 см от линзы?

Снежок · Accepted Answer

Чтобы определить расстояние от линзы до предмета, нужно использовать формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где \(f\) - оптическая сила линзы в диоптриях, \(d_o\) - расстояние от линзы до предмета, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что оптическая сила линзы равна 12 дптр, а изображение находится на расстоянии 10 см от линзы. Чтобы найти расстояние от линзы до предмета, мы должны использовать данную формулу, подставив известные значения:

\[\frac{1}{12} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{10}\]

Давайте найдем \(d_o\):

\[\frac{1}{12} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{10}\]

Для начала, возьмем общий знаменатель 120:

\[\frac{1}{12} = \frac{10}{120} + \frac{12}{120}\]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{12} = \frac{10 + 12}{120}\]

Сложим числители:

\[\frac{1}{12} = \frac{22}{120}\]

Теперь найдем \(d_o\) обратно, возьмем обратную дробь:

\[d_o = \frac{120}{22}\]

Упростим дробь:

\[d_o \approx 5.45 \, \text{см}\]

Таким образом, расстояние от линзы до предмета составляет примерно 5.45 см.

Каково расстояние от линзы до предмета, если оптическая сила линзы составляет 12 дптр и изображение находится

Снежок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!