Каково значение неизвестной величины, если тележка массой 100 кг с человеком массой 70 кг движется со скоростью 12,5

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и момента импульса.

1. Первоначально обратим внимание на движение человека относительно тележки. Поскольку мы знаем начальную скорость движения человека относительно тележки и угол соскальзывания относительно горизонта, мы можем определить горизонтальную и вертикальную составляющие скорости человека.

Горизонтальная составляющая скорости человека относительно тележки:
\[V_{x} = V \cdot \cos(\theta)\]
где \(V\) - скорость с которой движется человек относительно тележки (2,1 м/с), а \(\theta\) - угол (30 градусов).

Вертикальная составляющая скорости человека относительно тележки:
\[V_{y} = V \cdot \sin(\theta)\]

2. Далее рассмотрим законы сохранения импульса и момента импульса для системы "тележка + человек".

Закон сохранения горизонтального импульса:
\[m_{1} \cdot V_{1x} = (m_{1} + m_{2}) \cdot V_{x"}\]
где \(m_{1}\) - масса тележки (100 кг), \(m_{2}\) - масса человека (70 кг), \(V_{1x}\) - начальная горизонтальная составляющая скорости тележки, и \(V_{x"}\) - конечная горизонтальная составляющая скорости системы "тележка + человек".

Можем выразить \(V_{x"}\) из данного уравнения следующим образом:
\[V_{x"} = \frac{{m_{1} \cdot V_{1x}}}{{m_{1} + m_{2}}}\]

3. Теперь рассмотрим закон сохранения момента импульса относительно центра масс системы "тележка + человек".

Изначально, момент импульса равен произведению массы тележки на горизонтальную составляющую скорости тележки:
\[L = m_{1} \cdot V_{1x}\]

После человека соскочил со скоростью \(V_{x"}\), момент импульса станет равен произведению массы тележки на её конечную горизонтальную составляющую скорость и произведению массы человека на его конечную горизонтальную составляющую скорость:
\[L" = m_{1} \cdot V_{x"} + m_{2} \cdot V_{x"}\]

4. При остановке тележки, горизонтальная составляющая её конечной скорости равна нулю:
\[V_{x"} = 0\]

Таким образом, уравнение для момента импульса примет вид:
\[L" = m_{1} \cdot V_{x"} + m_{2} \cdot V_{x"} = 0\]

Подставляя значение \(V_{x"}\) из шага 2 в данное уравнение, получаем:
\[\frac{{m_{1} \cdot V_{1x}}}{{m_{1} + m_{2}}} + m_{2} \cdot 0 = 0\]

Таким образом, получаем уравнение:
\[\frac{{m_{1} \cdot V_{1x}}}{{m_{1} + m_{2}}} = 0\]

5. Для решения значения неизвестной величины, выразим \(V_{1x}\) из уравнения:
\[V_{1x} = \frac{{m_{1} \cdot V_{x"} \cdot (m_{1} + m_{2})}}{{m_{1}}}\]

6. Для определения значения времени, используем формулу времени:
\[S = V_{1x} \cdot t\]
где \(S\) - расстояние, которое тележка проезжает после того, как человек соскакивает со скоростью \(V_{x"} = 0\).

Выразим \(t\) из данного уравнения:
\[t = \frac{{S}}{{V_{1x}}}\]

Таким образом, мы определили значения неизвестных величин \(V_{1x}\) и \(t\).

Мы можем приступить к подстановке известных значений и решению выражений. Пожалуйста, предоставьте значения для скорости тележки \(V_{1x}\) и расстояния \(S\), чтобы мы могли продолжить решение задачи более точно.