Каково значение n, если проведена серия из n испытаний Бернулли и общее число элементарных событий равно: а) 16

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для общего числа элементарных событий в серии из n испытаний Бернулли. Формула выглядит следующим образом:

\[2^n\]

где n - количество испытаний.

Теперь мы можем решить каждый из вариантов:

а) Подставляем значение числа элементарных событий из варианта а) равное 16 в формулу:

\[2^n = 16\]

Чтобы определить значение n в данном случае, мы должны найти такое значение n, при котором 2 в степени n равно 16. Если мы рассмотрим степени двойки, мы увидим, что 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 = 16, поэтому в данном случае n равно 4.

б) Подставляем значение числа элементарных событий из варианта б) равное 64 в формулу:

\[2^n = 64\]

Аналогично предыдущему случаю, мы можем заметить, что 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 = 64, поэтому n равно 6.

в) Подставляем значение числа элементарных событий из варианта в) равное 256 в формулу:

\[2^n = 256\]

Мы можем увидеть, что 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 = 256, поэтому n равно 16.

г) Подставляем значение числа элементарных событий из варианта г) равное 2048 в формулу:

\[2^n = 2048\]

Мы можем заметить, что 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 = 2048, поэтому n равно 25.

д) В формуле нам дано значение числа элементарных событий равное 2m:

\[2^n = 2m\]

Для определения значения n нам нужно заметить, что 2 в степени m равно 2m. Следовательно, значение n равно m.

Таким образом, ответы на задачу:

а) n = 4
б) n = 6
в) n = 16
г) n = 25
д) n = m