Каково значение KT KS, если TD=8 3/4, SR=15 3/4 и DR=26?

Чтобы вычислить значение KT и KS, нам понадобится использовать теорему Талеса. Она гласит, что если две прямые линии пересекаются третьей линией, то отношение разделенной части каждой из прямых равно отношению соответствующих сегментов на третьей линии.

В данной задаче нам дан треугольник TDR, где точка S является точкой пересечения линий SR и TD. Нам известно, что TD=8 3/4, SR=15 3/4 и DR=26. Мы хотим найти значения KT и KS.

Давайте начнем с вычисления отношения TD к DR. Мы имеем TD=8 3/4 и DR=26. Чтобы выразить TD и DR в одной единице измерения, нам надо привести дроби к общему знаменателю. В данном случае это 4, так что TD=35/4 и DR=104/4. Следовательно, отношение TD к DR равно \(\frac{{35/4}}{{104/4}}\).

А теперь давайте вычислим отношение SR к DR. У нас есть SR=15 3/4 и DR=26. Снова приведем дроби к общему знаменателю 4: SR=63/4 и DR=104/4. Отношение SR к DR равно \(\frac{{63/4}}{{104/4}}\).

Теперь у нас есть отношения TD к DR и SR к DR. Согласно теореме Талеса, отношение KT к KS равно отношению TD к DR и отношению SR к DR. То есть KT/KS= (отношение TD к DR) / (отношение SR к DR).

Подставим значения: KT/KS=\(\frac{{35/4}}{{104/4}}\) / \(\frac{{63/4}}{{104/4}}\). Здесь обратите внимание, что знаменатели (104/4) сократятся.

KT/KS= 35/63.

Теперь мы можем упростить это отношение, разделив числитель и знаменатель на 7.

KT/KS= 5/9.

Итак, значение KT/KS в данной задаче равно 5/9.