Каково значение и объяснение для углов между касательной и хордой в таблице 9.5 вписанных углов?

В таблице 9.5 вписанных углов мы рассматриваем ситуацию, когда в окружности имеется хорда и касательная, и нас интересует угол между ними. Давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Угол между касательной и хордой в таблице 9.5 вписанных углов зависит от положения хорды относительно центра окружности. Если хорда проходит через центр окружности, то угол между этой хордой и любой касательной будет 90 градусов.

Однако, если хорда не проходит через центр окружности, то угол между касательной и хордой может принимать различные значения. В таблице 9.5 приведены значения этого угла для различных положений хорды.

Для понимания значения угла между касательной и хордой в таблице, можно рассмотреть связь между этими углами и другими углами, образующимися в окружности.

Одно из важных свойств вписанных углов заключается в том, что угол, образованный вписанным углом, равен половине центрального угла, являющегося дугой между теми же двумя точками на окружности.

Исходя из этого свойства, можно сделать вывод, что угол между касательной и хордой, который обозначается как \(A\), будет равен половине производной угла \(B\) (значение угла между дугой, образованной хордой и дополнительной дугой от той же точки до центра окружности).

Таким образом, имеем следующее соотношение:
\[A = \frac{1}{2} B\]

Пользуясь таблицей 9.5 вписанных углов, можно найти значения углов, исходя из положения хорды на окружности.

Например, если хорда отрезает \(90^{\circ}\) дуги на окружности, то угол между касательной и хордой составит \(45^{\circ}\). А если хорда отрезает \(120^{\circ}\) дуги, то угол между касательной и хордой будет \(60^{\circ}\).

Таким образом, таблица 9.5 вписанных углов предоставляет нам информацию о значениях и объяснении для углов, образованных между касательной и хордой в зависимости от положения хорды на окружности. Это помогает нам лучше понять связь между этими углами и другими углами в окружности.