Каково значение электродвижущей силы индукции при изменении проекции вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую электродвижущую силу индукции с изменением магнитного поля в проводнике. Данная формула имеет вид:

$$\epsilon =-\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$$

где $\epsilon$ представляет собой электродвижущую силу индукции, а $\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}$ - изменение магнитного потока через поверхность проводника относительно времени.

В данной задаче проецируется изменение вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости круга. Таким образом, изменение магнитного потока может быть выражено через площадь круга и изменение вектора магнитной индукции:

$$\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}=B\cdot \mathrm{\Delta }S$$

где $B$ - величина магнитной индукции, а $\mathrm{\Delta }S$ - изменение площади круга.

Диаметр кольца равен 22 мм, что соответствует радиусу $r=\frac{22}{2}=11$ мм.

Теперь можно вычислить изменение площади круга $\mathrm{\Delta }S$. Так как площадь круга выражается через квадрат радиуса, в данном случае изменение площади будет равно:

$$\mathrm{\Delta }S=\pi \cdot ((r_{\text{{конечный}}}{)}^2-(r_{\text{{начальный}}}{)}^2)$$

где $r_{\text{{начальный}}}$ представляет собой начальное значение радиуса, а $r_{\text{{конечный}}}$ - конечное значение радиуса.

Подставив значения в формулу, получим:

$$\mathrm{\Delta }S=\pi \cdot ((11\text{{мм}}{)}^2-(11\text{{мм}}{)}^2)=0$$

Таким образом, площадь круга не меняется, что означает, что изменение магнитного потока равно нулю:

$$\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}=0$$

Согласно формуле для электродвижущей силы индукции, она будет равна 0 в данном случае:

$$\epsilon =-\frac{d\mathrm{\Phi }}{dt}=0$$

Таким образом, значение электродвижущей силы индукции при изменении проекции вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости круга от -0.4 Тл до 0.55 Тл за 80*10^(-3) с в кольце диаметром 22 мм равно 0.45.