Каково значение электродвижущей силы индукции при изменении проекции вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу, связывающую электродвижущую силу индукции с изменением магнитного поля в проводнике. Данная формула имеет вид:

\[
\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}}
\]

где \(\varepsilon\) представляет собой электродвижущую силу индукции, а \(\frac{{d\Phi}}{{dt}}\) - изменение магнитного потока через поверхность проводника относительно времени.

В данной задаче проецируется изменение вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости круга. Таким образом, изменение магнитного потока может быть выражено через площадь круга и изменение вектора магнитной индукции:

\[
\frac{{d\Phi}}{{dt}} = B \cdot \Delta S
\]

где \(B\) - величина магнитной индукции, а \(\Delta S\) - изменение площади круга.

Диаметр кольца равен 22 мм, что соответствует радиусу \(r = \frac{{22}}{{2}} = 11\) мм.

Теперь можно вычислить изменение площади круга \(\Delta S\). Так как площадь круга выражается через квадрат радиуса, в данном случае изменение площади будет равно:

\[
\Delta S = \pi \cdot \left( (r_{\text{{конечный}}} )^2 - (r_{\text{{начальный}}} )^2 \right)
\]

где \(r_{\text{{начальный}}}\) представляет собой начальное значение радиуса, а \(r_{\text{{конечный}}}\) - конечное значение радиуса.

Подставив значения в формулу, получим:

\[
\Delta S = \pi \cdot \left( (11 \, \text{{мм}})^2 - (11 \, \text{{мм}})^2 \right) = 0
\]

Таким образом, площадь круга не меняется, что означает, что изменение магнитного потока равно нулю:

\[
\frac{{d\Phi}}{{dt}} = 0
\]

Согласно формуле для электродвижущей силы индукции, она будет равна 0 в данном случае:

\[
\varepsilon = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} = 0
\]

Таким образом, значение электродвижущей силы индукции при изменении проекции вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости круга от -0.4 Тл до 0.55 Тл за 80*10^(-3) с в кольце диаметром 22 мм равно 0.45.