Каково значение электрической напряженности поля на расстоянии 3r/2 от общего центра сферы, если внутри полой

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Закон Кулона можно записать следующим образом:

\[F = \dfrac{kq_1q_2}{r^2}\]

где F - сила взаимодействия, k - электростатическая постоянная (k = 9 x 10^9 Н м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды взаимодействующих тел, r - расстояние между ними.

В данной задаче у нас имеется полая тонкостенная сфера радиусом 2r, которая содержит другую сферу радиусом r. Заряды на этих сферах пропорциональны и равны 2q.

Чтобы найти электрическую напряженность поля на расстоянии 3r/2 от общего центра сферы, мы можем воспользоваться следующей формулой:

\[E = \dfrac{F}{q_0}\]

где E - электрическая напряженность поля, F - сила взаимодействия, q0 - заряд, на котором измеряется напряженность.

Для начала нужно найти силу взаимодействия между внешней сферой и внутренней сферой. Заряды у них одинаковые, поэтому мы можем записать следующее:

\[F = \dfrac{kq^2}{(2r)^2}\]

Теперь мы можем найти электрическую напряженность поля:

\[E = \dfrac{F}{q_0} = \dfrac{\dfrac{kq^2}{(2r)^2}}{q_0}\]

Заменяя \(F = \dfrac{kq^2}{(2r)^2}\), получим:

\[E = \dfrac{kq^2}{(2r)^2q_0}\]

Теперь мы можем упростить выражение. Подставив \(q = 2q_0\) и заменив \(2r\) на \(3r/2\), получим:

\[E = \dfrac{k(2q_0)^2}{(2 \cdot \dfrac{3r}{2})^2q_0}\]

Упрощая выражение, получим:

\[E = \dfrac{4kq_0}{9r^2}\]

Таким образом, значение электрической напряженности поля на расстоянии \(\dfrac{3r}{2}\) от общего центра сферы равно \(\dfrac{4kq_0}{9r^2}\).