Каково значение ЭДС самоиндукции в катушке, если на рисунке 6.8 изображен график, показывающий зависимость силы тока

Для определения значения ЭДС самоиндукции в катушке, нам необходимо проанализировать график зависимости силы тока от времени.

По заданному графику (рисунок 6.8), видно, что сила тока в катушке изменяется со временем. В данном случае, рисунок показывает убывающую функцию с течением времени.

Для определения значения ЭДС самоиндукции, мы можем воспользоваться законом Фарадея. Согласно этому закону, ЭДС самоиндукции \( \mathcal{E} \) в катушке определяется следующим образом:

\[ \mathcal{E} = -L \frac{di}{dt} \]

Где:
- \( \mathcal{E} \) - ЭДС самоиндукции (в вольтах)
- \( L \) - индуктивность катушки (в генри)
- \( \frac{di}{dt} \) - скорость изменения силы тока (в амперах в секунду)

Из графика видно, что в начале силы тока быстро убывают, а затем убывают более плавно. Мы можем использовать это знание для определения значения \( \frac{di}{dt} \) в различных точках.

Давайте рассмотрим несколько точек на графике. Пусть точка A соответствует начальному времени, а точка B - времени, когда сила тока стала изменяться более плавно.

На графике мы можем измерить изменение силы тока (\( \Delta i \)) между точками A и B, а также разницу во времени (\( \Delta t \)) между этими точками.

Тогда значение \( \frac{di}{dt} \) между точками A и B можно выразить как:

\[ \frac{di}{dt} = \frac{\Delta i}{\Delta t} \]

Теперь мы можем использовать известные величины для расчета значения ЭДС самоиндукции.

Допустим, измерение показывает, что \( \Delta i = 0.5 \) А и \( \Delta t = 0.2 \) секунды.

Подставив эти значения в формулу для \( \frac{di}{dt} \), получаем:

\[ \frac{di}{dt} = \frac{0.5}{0.2} = 2.5 \, \text{А/с} \]

Теперь, используя известное значение индуктивности \( L \) катушки (0.2 Гн), мы можем вычислить значение ЭДС самоиндукции \( \mathcal{E} \):

\[ \mathcal{E} = - (0.2 \, \text{Гн}) \cdot (2.5 \, \text{А/с}) = -0.5 \, \text{В} \]

Таким образом, значение ЭДС самоиндукции в катушке равно -0.5 В.

Важно отметить, что отрицательное значение ЭДС самоиндукции означает, что направление ЭДС противоположно направлению тока, вызывающего ее.