Какой был коэффициент усиления первого каскада K1 до введения отрицательной обратной связи в двухкаскадном усилителе

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу общего коэффициента усиления системы с отрицательной обратной связью. Обозначим коэффициент усиления первого каскада до введения отрицательной обратной связи как K1, а после введения отрицательной обратной связи как K1o.
Также обозначим коэффициент усиления второго каскада до введения отрицательной обратной связи как K2.
Тогда общий коэффициент усиления системы с отрицательной обратной связью (Коос) можно найти по следующей формуле:
Коос = K1o * K2 / (1 + β * K1o * K2)

Из условия задачи известно, что Коос = 80 и β = 0,01. Нам также необходимо найти K1.

Далее, подставим известные значения в формулу и решим ее относительно K1:

80 = K1o * K2 / (1 + 0,01 * K1o * K2)

Так как нам известно, что коэффициент усиления второго каскада до введения отрицательной обратной связи равен K2, можем записать:

К2 = 1

Теперь у нас остается только одна неизвестная переменная K1o, поэтому решим уравнение относительно нее:

80 = K1o * 1 / (1 + 0,01 * K1o * 1)

80 = K1o / (1 + 0,01 * K1o)

Умножим обе части уравнения на знаменатель дроби:

80 * (1 + 0,01 * K1o) = K1o

80 + 0,01 * K1o * 80 = K1o

80 + 0,8 * K1o = K1o

80 = 0,2 * K1o

K1o = 80 / 0,2

K1o = 400

Таким образом, коэффициент усиления первого каскада K1, до введения отрицательной обратной связи, составлял 400.