Каково значение эбулиоскопической константы этилового спирта, если при растворении 8,9 г антрацена с14н10 в 200 г этого

Для начала, давайте разберемся, что такое эбулиоскопическая константа. Эбулиоскопическая константа (\(k_e\)) - это характеристика растворителя, которая показывает, насколько изменится температура его кипения при добавлении некоторого количества нерастворимого вещества.

Формула, связывающая изменение температуры кипения (\(\Delta T\)), эбулиоскопическую константу (\(k_e\)) и молярную массу растворенного вещества (\(M\)), выглядит так:

\[\Delta T = k_e \cdot m \cdot i\]

Где:
\(\Delta T\) - изменение температуры кипения в градусах Цельсия,
\(m\) - моляльность растворенного вещества в моль/кг растворителя,
\(i\) - вант-Гоффов фактор, который показывает, сколько ионов образуется при диссоциации одной молекулы растворенного вещества.

В нашей задаче мы знаем, что при растворении 8,9 г антрацена (\(C_{14}H_{10}\)) в 200 г этанола (\(C_2H_5OH\)), температура кипения повысилась на 0,29°C. Наша цель - найти эбулиоскопическую константу этанола.

Для начала, найдем количество растворенного вещества, выразив его через массу и молярную массу антрацена:

\[n = \frac{m}{M}\]

Молярная масса антрацена равна 178,23 г/моль. Подставим известные значения:

\[n = \frac{8,9\,г}{178,23\,г/моль}\]

\[n \approx 0,05\,моль\]

Теперь найдем моляльность растворенного вещества:

\[m = \frac{n}{m_2}\]

где \(m_2\) - масса растворителя, выраженная в килограммах. В нашем случае \(m_2 = 0,2\,кг\). Подставим известные значения:

\[m = \frac{0,05\,моль}{0,2\,кг} = 0,25\,моль/кг\]

Теперь нам нужно найти вант-Гоффов фактор (\(i\)). Для молекулярных веществ, таких как антрацен, \(i = 1\), так как они не ионизируются в растворе.

Используя известные значения и формулу, связывающую изменение температуры кипения и эбулиоскопическую константу (\(\Delta T = k_e \cdot m \cdot i\)), мы можем найти эбулиоскопическую константу:

\[0,29^\circ C = k_e \cdot 0,25\,моль/кг \cdot 1\]

Решим это уравнение относительно \(k_e\):

\[k_e = \frac{0,29^\circ C}{0,25\,моль/кг} \approx 1,16 \frac{^\circ C \cdot кг}{моль}\]

Таким образом, значение эбулиоскопической константы этанола (\(C_2H_5OH\)) составляет примерно 1,16 \(\frac{^\circ C \cdot кг}{моль}\).